(本小題滿分12分)
對于函數(shù),若存在R,使成立,則稱的不動點.如果函數(shù)N*有且僅有兩個不動點0和2,且
(1)求實數(shù)的值;
(2)已知各項不為零的數(shù)列,并且, 求數(shù)列的通項公式;;
(3)求證:.

(1)c="2 " b=2
(2)
(3)略
(1) 
,又,N*,……(3分)
(2)由(1)知,
,,當時,,
兩式相減,得,
,若,則,這與矛盾.   
,.()              ……………(6分)
(3)由(2)知,待證不等式即為,
它等價于    兩邊取對數(shù)可得
       ………………(8分)
若令
構(gòu)造函數(shù),
,,,.
,、上都是增函數(shù),
于是,,從而當時,
則有,原不等式成立. ……(12分)
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)已知,. 數(shù)列滿足.
(Ⅰ)證明:
(Ⅱ)已知,證明:
(Ⅲ)設是數(shù)列的前項和,判斷的大小,并說明理由.       

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
對于函數(shù)f(x),若存在x0∈R,使f(x0)=x0成立,則稱x0為f(x)的不動點。如果函數(shù)有且只有兩個不動點0,2,且
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)已知各項不為零的數(shù)列數(shù)列前n項和),求數(shù)列通項
(3)如果數(shù)列滿足,求證:當時,恒有成立.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知數(shù)列是等差數(shù)列,,,為數(shù)列的前項和
(1)求;     (2)若,求數(shù)列的前項和

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知曲線上有一點列,點x軸上的射影是,且,.
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)設四邊形的面積是,求證:

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(10分)
已知數(shù)列是首項為1的等差數(shù)列,且,若成等比數(shù)列,(1)求數(shù)列的通項公式;(2)設,求數(shù)列的前項和

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

等差數(shù)列中,,數(shù)列是等比數(shù)列,且,則的值為( )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

等差數(shù)列的前n項和為,若,點A(3,)與B(5, )都在斜率為-2的直線上,則使取得最大值的值為(    )
A.6 B.7 C.5 ,6  D.7,8

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

在等差數(shù)列中,若,則的值為  (    )   
A.14B.15C.16D.17

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