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【題目】某健康社團為調查居民的運動情況，統計了某小區(qū)100名居民平均每天的運動時長（單位：小時）并根據統計數據分為六個小組（所調查的居民平均每天運動時長均在內），得到的頻率分布直方圖如圖所示.

（1）求出圖中的值，并估計這名居民平均每天運動時長的平均值及中位數（同一組中的每個數據可用該組區(qū)間的中點值代替）；

（2）為了分析出該小區(qū)居民平均每天的運動量與職業(yè)、年齡等的關系，該社團按小組用分層抽樣的方法抽出20名居民進一步調查，試問在時間段內應抽出多少人？

【答案】（1），平均值為2.4，中位數2.4 （2）4人

【解析】

（1）頻率分布直方圖中各組的頻率之和為1，能求出．利用平均值及中位數計算公式即可得出平均值及中位數．

（2）先求得時間段的頻率，由此能求出時間段內的人數．

（1）由，

解得.

這100名居民運動時長的平均值為

，

由圖可知中位數在內，因為，

解得.

（2）由題知，時間段的頻率為，

則應抽出人.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】為了慶祝中華人民共和國成立周年，某車間內舉行生產比賽，由甲乙兩組內各隨機選取名技工，在單位時間生產同一種零件，其生產的合格零件數的莖葉圖如下：

已知兩組所選技工生產的合格零件的平均數均為.

（1）分別求出的值；

（2）分別求出甲乙兩組技工在單位時間內加工的合格零件的方差和,并由此估計兩組技工的生產水平；

（3）若單位時間內生產的合格零件個數不小于平均數的技工即為“生產能手”，根據以上數據，能否認為該車間50%以上的技工都是生產能手？

(注：方差,其中為數據的平均數).

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f(x)＝ax＋x2，g(x)＝xlna，a>1.

(1)求證：函數F(x)＝f(x)－g(x)在(0，＋∞)上單調遞增；

(2)若函數y＝－3有四個零點，求b的取值范圍；

(3)若對于任意的x1，x2∈[－1,1]時，都有|F(x2)－F(x1)|≤e2－2恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】若函數在區(qū)間上， ， ， ， ， ， 均可為一個三角形的三邊長，則稱函數為“三角形函數”．已知函數在區(qū)間上是“三角形函數”，則實數的取值范圍為（ ）

A. B.

C. D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數，其中，為自然對數的底數.

（Ⅰ）設是函數的導函數，求函數在區(qū)間上的最小值；

（Ⅱ）若，函數在區(qū)間內有零點，求的取值范圍

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）與g（x）＝3elnx+mx的圖象有4個不同的交點，則實數m的取值范圍是（ ）

A.（﹣3，）B.（﹣1，）C.（﹣1，3）D.（0，3）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在極坐標系中，直線的方程為2ρcosθ+5ρsinθ﹣8＝0，曲線E的方程為ρ＝4cosθ．

（1）以極點O為直角坐標原點，極軸為x軸正半軸建立平面直角坐標系，分別寫出直線l與曲線E的直角坐標方程；

（2）設直線l與曲線E交于A，B兩點，點C在曲線E上，求△ABC面積的最大值，并求此時點C的直角坐標．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設f（x）＝loga（1+x）+loga（3﹣x）（a＞0，a≠1）且f（1）＝2．

（1）求a的值及f（x）的定義域；

（2）求f（x）在區(qū)間[0,]上的最大值和最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】

為增強市民的節(jié)能環(huán)保意識，某市面向全市征召義務宣傳志愿者，從符合條件的500名志愿者中隨機抽樣100名志原者的年齡情況如下表所示．

（Ⅰ）頻率分布表中的①、②位置應填什么數據？并在答題卡中補全頻率分布直方圖（如圖），再根據頻率分布直方圖估計這500名志愿者中年齡在歲的人數；

（Ⅱ）在抽出的100名志愿者中按年齡再采用分層抽樣法抽取20人參加中心廣場的宣傳活動，從這20人中選取2名志愿者擔任主要負責人，記這2名志愿者中“年齡低于30歲”的人數為，求的分布列及數學期望.

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