【題目】某高新技術(shù)公司要生產(chǎn)一批新研發(fā)的款手機和款手機,生產(chǎn)一臺款手機需要甲材料,乙材料,并且需要花費1天時間,生產(chǎn)一臺款手機需要甲材料,乙材料,也需要1天時間,已知生產(chǎn)一臺款手機利潤是1000元,生產(chǎn)一臺款手機的利潤是2000元,公司目前有甲、乙材料各,則在不超過120天的情況下,公司生產(chǎn)兩款手機的最大利潤是__________元.
【答案】210000
【解析】設(shè)生產(chǎn)款手機和款手機、件,利潤之和為元,則根據(jù)題意可得,目標(biāo)函數(shù)為
,目標(biāo)函數(shù)表示直線的縱軸截距的2000倍,由圖可知,當(dāng)直線經(jīng)過點點時, 取得最大值。聯(lián)立方程,解得.所以當(dāng),時,目標(biāo)函數(shù)取得最大值, .
點晴:本題考查的是線性規(guī)劃問題,線性規(guī)劃問題的實質(zhì)是把代數(shù)問題幾何化,即數(shù)形結(jié)合的思想,需要注意的是:一,準(zhǔn)確無誤地作出可行域;二,畫目標(biāo)函數(shù)所對應(yīng)的直線時,要注意與約束條件中的直線的斜率進(jìn)行比較,避免出錯;三,一般情況下,目標(biāo)函數(shù)的最值會在可行域的端點或邊界上取得.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知半徑為5的圓的圓心在x軸上,圓心的橫坐標(biāo)是整數(shù),且與直線4x+3y﹣29=0相切.
(Ⅰ)求圓的方程;
(Ⅱ)設(shè)直線ax﹣y+5=0(a>0)與圓相交于A,B兩點,求實數(shù)a的取值范圍;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,是否存在實數(shù)a,使得弦AB的垂直平分線l過點P(﹣2,4),若存在,求出實數(shù)a的值;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】不用計算器求下列各式的值
(1)lg52+ lg8+lg5lg20+(lg2)2;
(2)設(shè)2a=5b=m,且 + =2,求m.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=2lnx﹣x2 , 若方程f(x)+m=0在 內(nèi)有兩個不等的實根,則實數(shù)m的取值范圍是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列函數(shù)中,在區(qū)間(0,2)上為增函數(shù)的是( )
A.y=3﹣x
B.y=x2+1
C.y=
D.y=﹣x2+1
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某公司生產(chǎn)、兩種產(chǎn)品,且產(chǎn)品的質(zhì)量用質(zhì)量指標(biāo)來衡量,質(zhì)量指標(biāo)越大表明產(chǎn)品質(zhì)量越好.現(xiàn)按質(zhì)量指標(biāo)劃分:質(zhì)量指標(biāo)大于或等于82為一等品,質(zhì)量指標(biāo)小于82為二等品.現(xiàn)隨機抽取這兩種產(chǎn)品各100件進(jìn)行檢測,檢測結(jié)果統(tǒng)計如表:
測試指標(biāo) | |||||
產(chǎn)品 | 8 | 12 | 40 | 32 | 8 |
產(chǎn)品 | 7 | 18 | 40 | 29 | 6 |
(Ⅰ)請估計產(chǎn)品的一等獎;
(Ⅱ)已知每件產(chǎn)品的利潤(單位:元)與質(zhì)量指標(biāo)值的關(guān)系式為:
已知每件產(chǎn)品的利潤(單位:元)與質(zhì)量指標(biāo)值的關(guān)系式為:
(i)分別估計生產(chǎn)一件產(chǎn)品,一件產(chǎn)品的利潤大于0的概率;
(ii)請問生產(chǎn)產(chǎn)品, 產(chǎn)品各100件,哪一種產(chǎn)品的平均利潤比較高.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直,∠BCF=∠CEF=90°,AD= .
(Ⅰ)求證:AE∥平面DCF;
(Ⅱ)當(dāng)AB的長為何值時,二面角A﹣EF﹣C的大小為60°?
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