【題目】某公司生產(chǎn)、兩種產(chǎn)品，且產(chǎn)品的質(zhì)量用質(zhì)量指標(biāo)來(lái)衡量，質(zhì)量指標(biāo)越大表明產(chǎn)品質(zhì)量越好．現(xiàn)按質(zhì)量指標(biāo)劃分：質(zhì)量指標(biāo)大于或等于82為一等品，質(zhì)量指標(biāo)小于82為二等品．現(xiàn)隨機(jī)抽取這兩種產(chǎn)品各100件進(jìn)行檢測(cè)，檢測(cè)結(jié)果統(tǒng)計(jì)如表：

測(cè)試指標(biāo)

產(chǎn)品

8

12

40

32

8

產(chǎn)品

7

18

40

29

6

（Ⅰ）請(qǐng)估計(jì)產(chǎn)品的一等獎(jiǎng)；

（Ⅱ）已知每件產(chǎn)品的利潤(rùn)（單位：元）與質(zhì)量指標(biāo)值的關(guān)系式為：

已知每件產(chǎn)品的利潤(rùn)（單位：元）與質(zhì)量指標(biāo)值的關(guān)系式為：

（i）分別估計(jì)生產(chǎn)一件產(chǎn)品，一件產(chǎn)品的利潤(rùn)大于0的概率；

（ii）請(qǐng)問(wèn)生產(chǎn)產(chǎn)品， 產(chǎn)品各100件，哪一種產(chǎn)品的平均利潤(rùn)比較高．

【答案】（Ⅰ）0.8; （Ⅱ）詳見(jiàn)解析.

【解析】試題分析:(1)由檢測(cè)結(jié)果統(tǒng)計(jì)表,利用等可能事件概率計(jì)算公式計(jì)算即可;(2) （i） 生產(chǎn)每一件產(chǎn)品，每一件產(chǎn)品的利潤(rùn)大于0等價(jià)于生產(chǎn)每一件產(chǎn)品，每一件產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)大于或等于76,分別計(jì)算生產(chǎn)每一件產(chǎn)品和產(chǎn)品的利潤(rùn)大于0的概率即可; （ii）分別計(jì)算生產(chǎn)100件產(chǎn)品和產(chǎn)品的平均利潤(rùn),比較大小得出結(jié)論.

試題解析:（Ⅰ）估計(jì)產(chǎn)品的一等品率為： ．

（Ⅱ）（i）因?yàn)椤吧a(chǎn)每一件產(chǎn)品，每一件產(chǎn)品的利潤(rùn)大于0”等價(jià)于“生產(chǎn)每一件產(chǎn)品，每一件產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)大于或等于76”，

所以估計(jì)生產(chǎn)每一件產(chǎn)品的利潤(rùn)大于0的概率為： ，

估計(jì)生產(chǎn)每一件產(chǎn)品的利潤(rùn)大于0的概率為．

（ii）因?yàn)樯a(chǎn)100件產(chǎn)品的平均利潤(rùn)為：

（元）；

生產(chǎn)100件產(chǎn)品的平均利潤(rùn)為：

（元），

因?yàn)?/span>，所以產(chǎn)品的平均利潤(rùn)比較高．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（1）求成績(jī)?cè)趨^(qū)間內(nèi)的學(xué)生人數(shù)及成績(jī)?cè)趨^(qū)間內(nèi)平均成績(jī)；

（2）從成績(jī)大于等于80分的學(xué)生中隨機(jī)選3名學(xué)生，求至少有1名學(xué)生成績(jī)?cè)趨^(qū)間內(nèi)的概率.

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（Ⅰ）求曲線的直角坐標(biāo)方程，并指出其表示何種曲線；

（Ⅱ）設(shè)直線與曲線交于兩點(diǎn)，若點(diǎn)的直角坐標(biāo)為，

試求當(dāng)時(shí)， 的值.

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（1）求a的值和切線l的方程；
（2）設(shè)曲線y=f（x）在任一點(diǎn)處的切線傾斜角為α，求α的取值范圍．

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①求實(shí)數(shù)a的值；
②設(shè)t1= f（x），t2=g（x），t3=2x ， 當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，試比較t1 ， t2 ， t3的大�。�

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（Ⅱ） 求數(shù)列{bn}通項(xiàng)公式bn及前項(xiàng)和Tn ．

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