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【題目】一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的表面積為（ ）
A.24+8 +8
B.20+8 +4 ??
C.20+8 +4
D.20+4 +4

【答案】B
【解析】解：由三視圖可得原幾何體如圖：
該幾何體是一個以正視圖為底面的四棱錐，
側面PAB與底面ABCD垂直，底面ABCD是邊長為4的正方形；
側面PAB是等腰三角形，底邊AB上的高為2，側面PAD、PBC是全等的直角三角形，直角邊AD=4，AP= ；
側面PCD是等腰三角形，底邊CD=4，腰PD=PC=2 ．
∴幾何體的表面積為：
=20+ + ．
故選：B．
【考點精析】本題主要考查了由三視圖求面積、體積的相關知識點，需要掌握求體積的關鍵是求出底面積和高；求全面積的關鍵是求出各個側面的面積才能正確解答此題．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設橢圓E： + =1（a＞0）的焦點在x軸上．
（Ⅰ）若橢圓E的離心率e= a，求橢圓E的方程；
（Ⅱ）設F1、F2分別是橢圓E的左、右焦點，P為直線x+y=2 與橢圓E的一個公共點，直線F2P交y軸于點Q，連結F1P，問當a變化時， 與 的夾角是否為定值，若是定值，求出該定值，若不是定值，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】將函數f（x）=cos2x圖象向左平移φ（0＜φ＜ ）個單位后得到函數g（x）的圖象，若函數g（x）在區(qū)間[﹣ ， ]上單調遞減，且函數g（x）的最大負零點在區(qū)間（﹣ ，0）上，則φ的取值范圍是（ ）
A.[ ， ]
B.[ ， ）
C.（ ， ]
D.[ ， ）

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【題目】已知圓F1：（x+1）2+y2=16，定點F2（1，0），A是圓F1上的一動點，線段F2A的垂直平分線交半徑F1A于P點． （Ⅰ）求P點的軌跡C的方程；
（Ⅱ）四邊形EFGH的四個頂點都在曲線C上，且對角線EG，FH過原點O，若kEGkFH=﹣ ，求證：四邊形EFGH的面積為定值，并求出此定值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知圖1中，四邊形 ABCD是等腰梯形，AB∥CD，EF∥CD，DM⊥AB于M、交EF于點N，DN=3 ，MN= ，現將梯形ABCD沿EF折起，記折起后C、D為C'、D'且使D'M=2 ，如圖2示．
（Ⅰ）證明：D'M⊥平面ABFE；，
（Ⅱ）若圖1中，∠A=60°，求點M到平面AED'的距離．

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【題目】設已知拋物線C：y2=2px的焦點為F1 ， 過F1的直線l與曲線C相交于M，N兩點．
（1）若直線l的傾斜角為60°，且|MN|= ，求p；
（2）若p=2，橢圓 +y2=1上兩個點P，Q，滿足：P，Q，F1三點共線且PQ⊥MN，求四邊形PMQN的面積的最小值．

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【題目】已知函數f（x）= ，且f（a）=﹣3，則f（6﹣a）= ．

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【題目】已知f（x）=|x﹣1|﹣|2x+3|．
（1）解不等式f（x）＞2；
（2）關于x的不等式f（x）≤ a2﹣a的解集為R，求a的取值范圍．

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【題目】如圖，由半圓x2+y2=r2（y≤0，r＞0）和部分拋物線y=a（x2﹣1）（y≥0，a＞0）合成的曲線C稱為“羽毛球形線”，曲線C與x軸有A、B兩個焦點，且經過點（2.3）．
（1）求a、r的值；
（2）設N（0，2），M為曲線C上的動點，求|MN|的最小值；
（3）過A且斜率為k的直線l與“羽毛球形線”相交于P，A，Q三點，問是否存在實數k，使得∠QBA=∠PBA？若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由．

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