已知函數(shù).
(1)求函數(shù)的單調遞減區(qū)間；
(2)將函數(shù)的圖像向左平移個單位，再將所得圖像上各點的橫坐標縮短為原來的倍，縱坐標不變，得到函數(shù)的圖像，求在上的值域．
（1）；（2）.

試題分析：（1）先由正余弦的二倍角公式與輔助角公式化簡，然后應用正弦函數(shù)的單調減區(qū)間求出函數(shù)的減區(qū)間；（2）用代換得，然后用代換得，再由求出的范圍，最后由正弦函數(shù)的性質得出函數(shù)的值域.
試題解析：（1）       4分
由，解出
所以的減區(qū)間為    6分
(2)因為將左移得到
橫坐標縮短為原來的，得到    8分
  
，所以所求值域為     12分.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)＋m(A>0，|φ|<)的最大值為4，最小值為0，兩個對稱軸間的最短距離為，直線x＝是其圖象的一條對稱軸，則符合條件的解析式是(　　)．
A．y＝4sinB．y＝－2sin＋2
C．y＝－2sin＋2D．y＝2sin＋2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

把函數(shù)的圖象向右平移個單位,再把所得圖象上各點的橫坐標伸長到原來的2倍,則所得圖象對應的函數(shù)解析式是
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y＝Asin (ωx＋φ)的部分圖象如圖所示，則函數(shù)的一個表達式為(　　)．
A．y＝－4sin
B．y＝4sin
C．y＝－4sin
D．y＝sin

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)，任取，記函數(shù)在區(qū)間上的最大值為最小值為記. 則關于函數(shù)有如下結論：
①函數(shù)為偶函數(shù)；
②函數(shù)的值域為；
③函數(shù)的周期為2；
④函數(shù)的單調增區(qū)間為.
其中正確的結論有____________.（填上所有正確的結論序號）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)在區(qū)間上的值域是，則的最大值是       ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的部分圖像如圖所示，設為坐標原點，是圖像的最高點，是圖像與軸的交點，則的值為（  ）
A．10B．8 C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

將函數(shù)的圖像分別向左、右平移個單位，所得的圖像關于y軸對稱，則的最小值分別是（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

要得到函數(shù)y= sinx的圖象，只需將函數(shù)的圖象(   )
A．向右平移個單位 B．向右平移個單位;
C．向左平移個單位D．向左平移個單位;

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