求下列函數(shù)的表達(dá)式：
（1）一次函數(shù)f（x）使得f{f[f（x）]}=-8x+3，求f（x）的表達(dá)式；
（2）已知f（x）滿足f(x)+2f(
1
x
)=3x，求f（x）的表達(dá)式．
（1）設(shè)f（x）=kx+b，k≠0，
則f[f（x）]=kf（x）+b=k2x+kb+b，
f{f[f（x）]}=k（k2x+kb+b）+b=k3x+k2b+kb+b=-8x+3，
∴
k3=-8
k2b+kb+b=3
，
解得k=-2，b=1，
∴f（x）=-2x+1．
（2）∵f(x)+2f(
1
x
)=3x，①
∴f(
1
x
)+2f(x)=
3
x
，②
②×2，得2f(
1
x
)+4f(x)=
6
x
，③
③-①，得3f（x）=
6
x
-3x，
∴f(x)=
2
x
-x．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列函數(shù)的表達(dá)式：
（1）一次函數(shù)f（x）使得f{f[f（x）]}=-8x+3，求f（x）的表達(dá)式；
（2）已知f（x）滿足f(x)+2f(
1x
)=3x，求f（x）的表達(dá)式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

根據(jù)下列條件求各函數(shù)的表達(dá)式．
（1）已知 f(
2
x
+1)=lgx，求f（x）；
（2）已知f(x-
1
x
)=
1
x2
+x2+1，求f（x）；
（3）已知f（x）滿足2f(x)+f(
1
x
)=3x，求f（x）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

求下列函數(shù)的表達(dá)式：
（1）一次函數(shù)f（x）使得f{f[f（x）]}=-8x+3，求f（x）的表達(dá)式；
（2）已知f（x）滿足數(shù)學(xué)公式，求f（x）的表達(dá)式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江蘇同步題 題型：解答題

求下列函數(shù)的表達(dá)式：
（1）一次函數(shù)f（x）使得f{f[f（x）]}=﹣8x+3，求f（x）的表達(dá)式；
（2）已知f（x）滿足，求f（x）的表達(dá)式．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案