如圖11-2-3，已知∠ACB=90°,AC=BC,CE=CF，EM⊥AF，CN⊥AF,求證:MN=NB.

圖1-1-23

思路分析:由已知易得ME與NC平行，所以要說明MN=NB，只要點(diǎn)C是一條線段的中點(diǎn)即可，由此啟發(fā)我們作輔助線CD.

證明：延長(zhǎng)ME交BC的延長(zhǎng)線于D，由已知可得，Rt△EDC≌Rt△FAC.

∴DC=CB.又∵EM⊥AF，CN⊥AF,

∴DM∥CN.

又C是BD的中點(diǎn),

∴N是MB的中點(diǎn).

∴MN=NB.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在A、B、C、D四小題中只能選做2題，每小題10分，共計(jì)20分，請(qǐng)?jiān)诖痤}紙指定區(qū)域內(nèi)作答，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
A．選修4-1：（幾何證明選講）
如圖，從O外一點(diǎn)P作圓O的兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B，
AB與OP交于點(diǎn)M，設(shè)CD為過點(diǎn)M且不過圓心O的一條弦，
求證：O，C，P，D四點(diǎn)共圓．
B．選修4-2：（矩陣與變換）
已知二階矩陣M有特征值λ=3及對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量e1=[
 
1
1
]，并且矩陣M對(duì)應(yīng)的變換將點(diǎn)（-1，2）變換成（9，15），求矩陣M．
C．選修4-4：（坐標(biāo)系與參數(shù)方程）
在極坐標(biāo)系中，曲線C的極坐標(biāo)方程為p=2
2
sin（θ-
π
4
），以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程為
x=1+
4
5
t
y=-1-
3
5
t
（t為參數(shù)），求直線l被曲線C所截得的弦長(zhǎng)．
D．選修4-5（不等式選講）
已知實(shí)數(shù)x，y，z滿足x+y+z=2，求2x2+3y2+z2的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•濱州一模）我市某商場(chǎng)在春節(jié)促銷活動(dòng)中，對(duì)2011年2月2日10時(shí)至15時(shí)的銷售額進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，其頻率分布直方圖如圖所示，已知10時(shí)至11時(shí)銷售額為3萬元，則11時(shí)至13時(shí)的銷售額為
12
12
萬元．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

A、已知：如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，O是AB上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心，OB為半徑的圓與AB交于點(diǎn)E，與AC切于點(diǎn)D，連接DB、DE、OC．若AD=2，AE=1，求CD的長(zhǎng)．
B．運(yùn)用旋轉(zhuǎn)矩陣，求直線2x+y-1=0繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°后所得的直線方程．
C．已知A是曲線ρ=3cosθ上任意一點(diǎn)，求點(diǎn)A到直線ρcosθ=1距離的最大值和最小值．
D．證明不等式：
1
1
+
1
1×2
+
1
1×2×3
+L+
1
1×2×3×L×n
＜2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)以下關(guān)于線性回歸的判斷，正確的有（　�。﹤�(gè)．
①若散點(diǎn)圖中所有點(diǎn)都在一條直線附近，則這條直線為回歸直線
②散點(diǎn)圖中的絕大多數(shù)點(diǎn)都線性相關(guān)，個(gè)別特殊點(diǎn)不影響線性回歸，如圖中的A，B，C點(diǎn)．
③已知回歸直線方程為
?
y
=0.50x-0.81，則x=25時(shí)，y的估計(jì)值為11.69
④回歸直線方程的意義是它反映了樣本整體的變化趨勢(shì)．
A、0個(gè)B、1個(gè)C、2個(gè)D、3個(gè)

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