已知定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)是圓（為圓心）上一點(diǎn)，線段的垂直平分線交于點(diǎn)．   
（I）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程；
（II）是否存在過點(diǎn)的直線交點(diǎn)的軌跡于點(diǎn)，且滿足（為原點(diǎn)）．若存在，求直線的方程；若不存在，請(qǐng)說明理由．
（1）由題意得|PA|=|PB|且|PB|+|PF|="r=8." 故|PA|+|PF|=8>|AF|=4
∴P點(diǎn)軌跡為以A、F為焦點(diǎn)的橢圓.……………3分
設(shè)橢圓方程為
. ……………… 6分
（2）假設(shè)存在滿足題意的直線L.易知當(dāng)直線的斜率不存在時(shí), 不滿足題意.
故設(shè)直線L的斜率為.
………………………………7分
………………………8分
……………………①.
…………………10分
……………9分
…②.
由①、②解得………………11分
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在圓上，且到直線的距離為的點(diǎn)共有（   ）
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如右圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知“葫蘆”曲線由圓弧與圓弧相接而成，兩相接點(diǎn)均在直線上．圓弧所在圓的圓心是坐標(biāo)原點(diǎn)，半徑為；圓弧過點(diǎn)．
（I）求圓弧的方程；
（II）已知直線：與“葫蘆”曲線交于兩點(diǎn)．當(dāng)時(shí)，求直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分8分)已知圓c：(x-1)2＋y2＝4，直線l：mx－y－1＝0
(1)當(dāng)m＝–1時(shí)，求直線l圓c所截的弦長(zhǎng)；
(2)求證：直線l與圓c有兩個(gè)交點(diǎn)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

過點(diǎn)（-1,3）且與直線x-2y+3=0平行的直線方程為      ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知圓及直線. 當(dāng)直線被圓截得的弦長(zhǎng)為時(shí)，
求：（1）的值； 
（2）過點(diǎn)并與圓相切的切線方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（12分）已知過點(diǎn)的動(dòng)直線與圓：相交于、兩點(diǎn)，是中點(diǎn)，與直線：相交于.
（1）求證：當(dāng)與垂直時(shí)，必過圓心；
（2）當(dāng)時(shí)，求直線的方程；
（3）探索是否與直線的傾斜角有關(guān)，若無關(guān)，請(qǐng)求出其值；若有關(guān)，請(qǐng)說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知直線所經(jīng)過的定點(diǎn)F，直線:與x軸的交點(diǎn)是圓C的圓心，圓C恰好經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O，設(shè)G是圓C上任意一點(diǎn).
（1）求點(diǎn)F和圓C的方程；
（2）若直線FG與直線交于點(diǎn)T，且G為線段FT的中點(diǎn)，求直線FG被圓C所截得的弦長(zhǎng)；
（3）在平面上是否存在一點(diǎn)P，使得？若存在，求出點(diǎn)P坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知半圓的直徑AB=4，O為圓心，C是半圓上不同于A、B的任意一點(diǎn)，若P為半徑OC的中點(diǎn)，則的值是            。 

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同步練習(xí)冊(cè)答案