【題目】根據(jù)下列條件求方程.

(1)已知頂點的坐標為,求外接圓的方程;

(2)若過點的直線被圓所截的弦長為,求直線的方程.

【答案】(1)(2)

【解析】

(1)設圓的方程為,代入,列方程組求解即可;

(2)求出圓心和半徑,根據(jù)弦長可得圓心到直線的距離,設直線的方程為,利用點到直線距離公式列方程求解即可,另外不要忘了驗證斜率不存在的情況.

(1)設圓的方程為,把的頂點坐標,代入可得,解得

故所求的的外接圓的方程為(或者可寫成.

(2)由,

,∴圓心,半徑為3.

由弦長為,可得圓心到直線的距離.

①當直線的斜率不存在時,顯然直線滿足題意;

②當直線的斜率存在時,設直線的斜率為,又過,

則直線的方程為,即,

∴圓心到直線的距離,解得,

∴直線的方程為.

綜上滿足題意的直線為:.

練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】2019年電商“雙十一”大戰(zhàn)即將開始.某電商為了盡快占領市場,搶占今年“雙十一”的先機,對成都地區(qū)年齡在1575歲的人群“是否網(wǎng)上購物”的情況進行了調查,隨機抽取了100人,其年齡頻率分布表和使用網(wǎng)上購物的人數(shù)如下所示:(年齡單位:歲)

年齡段

頻率

0.1

0.32

0.28

0.22

0.05

0.03

購物人數(shù)

8

28

24

12

2

1

1)若以45歲為分界點,根據(jù)以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面的列聯(lián)表,并判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認為“網(wǎng)上購物”與年齡有關?

年齡低于45

年齡不低于45

總計

使用網(wǎng)上購物

不使用網(wǎng)上購物

總計

2)若從年齡在的樣本中隨機選取2人進行座談,求選中的2人中恰好有1人“使用網(wǎng)上購物”的概率.

參考數(shù)據(jù):

0.025

0.010

0.005

0.001

3.841

6.635

7.879

10.828

參考公式:.

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【題目】進位制是人們?yōu)榱擞嫈?shù)和運算方便而約定的計數(shù)系統(tǒng),“滿幾進一”就是幾進制,不同進制之間可以相互轉化,例如把十進制的89轉化為二進制,根據(jù)二進制數(shù)“滿二進一”的原則,可以用2連續(xù)去除89得商,然后取余數(shù),具體計算方法如下:

把以上各步所得余數(shù)從下到上排列,得到89=1011001(2)這種算法叫做“除二取余法”,上述方法也可以推廣為把十進制數(shù)化為k進制數(shù)的方法,稱為“除k取余法”,那么用“除k取余法”把89化為七進制數(shù)為_

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【題目】近年來,移動支付已成為主要支付方式之一.為了解某校學生上個月,兩種移動支付方式的使用情況,從全校學生隨機抽取了100人,發(fā)現(xiàn)使用支付方式的學生共有90人,使用支付方式的學生共有70人,兩種支付方式都使用的有60人,則該校使用支付方式的學生人數(shù)與該校學生總數(shù)比值的估計值為______.

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【題目】已知函數(shù).

1)若曲線處的切線方程為,求實數(shù),的值;

2)若,且在區(qū)間上恒成立,求實數(shù)的取值范圍;

3)若,且,討論函數(shù)的單調性.

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【題目】若關于x的方程e為自然對數(shù)的底數(shù))有且僅有6個不等的實數(shù)解,則實數(shù)a的取值范圍是(

A.B.C.D.

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【題目】為響應“文化強國建設”號召,并增加學生們對古典文學的學習興趣,雅禮中學計劃建設一個古典文學熏陶室.為了解學生閱讀需求,隨機抽取200名學生做統(tǒng)計調查.統(tǒng)計顯示,男生喜歡閱讀古典文學的有64人,不喜歡的有56人;女生喜歡閱讀古典文學的有36人,不喜歡的有44.

(1)能否在犯錯誤的概率不超過0.25的前提下認為喜歡閱讀古典文學與性別有關系?

(2)為引導學生積極參與閱讀古典文學書籍,語文教研組計劃牽頭舉辦雅禮教育集團古典文學閱讀交流會.經(jīng)過綜合考慮與對比,語文教研組已經(jīng)從這200人中篩選出了5名男生代表和4名女生代表,其中有3名男生代表和2名女生代表喜歡古典文學.現(xiàn)從這9名代表中任選3名男生代表和2名女生代表參加交流會,記為參加交流會的5人中喜歡古典文學的人數(shù),求的分布列及數(shù)學期望.

附:,其中.

參考數(shù)據(jù):

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某種商品在50個不同地區(qū)的零售價格全部介于13元與18元之間,將各地價格按如下方式分成五組:第一組,第二組……,第五組.如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖.

1)求價格落在內的地區(qū)數(shù);

2)借助頻率分布直方圖,估計該商品價格的中位數(shù)(精確到0.1);

3)現(xiàn)從,這兩組的全部樣本數(shù)據(jù)中,隨機選取兩個地區(qū)的零售價格,記為,,求事件的概率.

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【題目】已知函數(shù).

(Ⅰ)若,求實數(shù)取值的集合;

(Ⅱ)證明:.

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