【題目】制定投資計劃時，不僅要考慮可能獲得的盈利，而且要考慮可能出現(xiàn)的虧損．某投資人打算投資甲、乙兩個項目．根據(jù)預(yù)測，甲、乙項目可能的最大盈利率分別為100%和50%，可能的最大虧損分別為30%和10%．投資人計劃投資金額不超過10萬元，要求確�？赡艿馁Y金虧損不超過1.8萬元．問投資人對甲、乙兩個項目各投資多少萬元，才能使可能的盈利最大？

【答案】投資人用4萬元投資甲項目、6萬元投資乙項目，才能在確保虧損不超過1.8 萬元的前提下，使可能的盈利最大

【解析】試題分析：(1)含有實際背景的線性規(guī)劃問題其解題關(guān)鍵是找到制約求解目標(biāo)的兩個變量，用這兩個變量建立可行域和目標(biāo)函數(shù)，解題時要注意題目中的各種制約的關(guān)系，列出全面的制約條件和正確的目標(biāo)函數(shù)；（2）平面區(qū)域的畫法：線定界、點定線（注意實虛線）；(3)求最值：求二元一次函數(shù)的最值，將函數(shù)轉(zhuǎn)化為直線的點斜式，通過求直線的截距的最值間接求出的最值，最優(yōu)解在頂點或邊界取得.

試題解析：解：設(shè)分別向甲、乙兩組項目投資萬元，萬元，利潤為萬元

由題意知

目標(biāo)函數(shù)作出可行域

作出可行域

作直線，并作平行直線的一組直線

，與可行域相交，其中有一條直線經(jīng)過可行域上的點點，且與直線的距離

最大，這里是直線和

解方程組，解得

此時（萬元）當(dāng)時最大

答:投資人投資甲項目4萬元，乙項目6萬元，獲得利潤最大

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)y=f（x）是（﹣1，1）上的偶函數(shù)，且在區(qū)間（﹣1，0）上是單調(diào)遞增的，A，B，C是銳角三角形△ABC的三個內(nèi)角，則下列不等式中一定成立的是（ ）
A.f（sinA）＞f（sinB）
B.f（sinA）＞f（cosB）
C.f（cosC）＞f（sinB）
D.f（sinC）＞f（cosB）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在三棱錐中，，，則該三棱錐的外接球的表面積為　　

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）=2+sinx，且f（0）=﹣1，數(shù)列{an}是以 為公差的等差數(shù)列，若f（a2）+f（a3）+f（a4）=3π，則 =（ ）
A.2016
B.2015
C.2014
D.2013

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的短軸長為2，離心率為

（1）求橢圓C的方程；

（2）設(shè)過點M（2，0）的直線l與橢圓C相交于A，B兩點，F(xiàn)1為橢圓的左焦點．

①若B點關(guān)于x軸的對稱點是N，證明：直線AN恒過一定點；

②試求橢圓C上是否存在點P，使F1APB為平行四邊形？若存在，求出F1APB的面積，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示程序框圖是用“二分法”求方程的近似解的算法，有下列判斷：

①若則輸出的值在之間；

②若則程序執(zhí)行完畢將沒有值輸出；

③若則程序框圖最下面的判斷框剛好執(zhí)行8次程序就結(jié)束.

其中正確命題的個數(shù)為（ ）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】天氣預(yù)報說，在今后的三天中，每一天下雨的概率均為，某同學(xué)用隨機模擬的方法確定這三天中恰有兩天下雨的概率，該同學(xué)利用計算器可以產(chǎn)生0到9之間的取整數(shù)值的隨機數(shù)，他用1,4,7表示下雨，用0,2,3,5,6,8,9表示不下雨。實驗得出如下20組隨機數(shù)：

245,368,590,126,217,895,560,061,378,902

542,751,245,602,156,035,682,148,357,438

請根據(jù)該同學(xué)實驗的數(shù)據(jù)確定這三天中恰有兩天下雨的概率為 __________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（Ⅰ）已知x2+y2=1，求2x+3y的取值范圍；
（Ⅱ）已知a2+b2+c2﹣2a﹣2b﹣2c=0，求證： ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列各組中的兩個集合相等的有(　　)

①P＝{x|x＝2n，n∈Z}，Q＝{x|x＝2(n－1)，n∈Z}；

②P＝{x|x＝2n－1，n∈N*}，Q＝{x|x＝2n＋1，n∈N*}；

③P＝{x|x2－x＝0}，Q＝.

A. ①②③ B. ①③

C. ②③ D. ①②

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