如圖，在底角為的等腰梯形中，已知，分別為，的中點(diǎn).設(shè)，.

(1)試用，表示，；
(2)若，試求的值.

(1)，； （2）.

解析試題分析：(1) 利用平面向量的加法和減法的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算，用已知量表示未知量，注意向量的方向的變化；（2）要求，就要找到向量，的模及其數(shù)量積，先求出向量的模，再根據(jù)向量的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算.
試題解析：(1)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/f9/b/zn06u.png" style="vertical-align:middle;" />，，，分別為，的中點(diǎn)，
所以；                    3分
.       6分
（2），, ，所以,               8分
那么.   12分
考點(diǎn)：1、平面向量的模及數(shù)量積；2、平面向量的加減混合運(yùn)算.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在△ABC中，已知2·＝||·||＝3||2，求角A，B，C的大�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知|a|＝4，|b|＝3，(2a－3b)·(2a＋b)＝61.
(1)求a與b的夾角θ；
(2)求|a＋b|；
(3)若＝a，＝b，求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知，，.
（1）若，求的值；
（2）設(shè)，若，求、的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知點(diǎn)A
（Ⅰ）若求證：；
（Ⅱ）若求的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知是同一平面內(nèi)的三個(gè)向量，其中
（1）若，且，求：的坐標(biāo)
（2）若，且與垂直，求與的夾角

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知向量 與 共線(xiàn)，設(shè)函數(shù)．
（1）求函數(shù)的周期及最大值；
（2）已知銳角 △ABC 中的三個(gè)內(nèi)角分別為 A、B、C，若有，邊 BC＝，，求 △ABC 的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知向量
（1）求的值；
（2）若且，求。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知=，= ，=，設(shè)是直線(xiàn)上一點(diǎn)，是坐標(biāo)原點(diǎn)
（1）求使取最小值時(shí)的；
（2）對(duì)（1）中的點(diǎn)，求的余弦值。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案