已知|a|＝4，|b|＝3，(2a－3b)·(2a＋b)＝61.
(1)求a與b的夾角θ；
(2)求|a＋b|；
(3)若＝a，＝b，求△ABC的面積．

（1）θ＝（2）（3）3

解析

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知,,當為何值時，
（1）與垂直？（2）與平行？平行時它們是同向還是反向？

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已知向量，，且．
(1)求點的軌跡的方程；
(2)設(shè)曲線與直線相交于不同的兩點，又點，當時，求實數(shù)的取值范圍．

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已知是同一平面內(nèi)的三個向量，其中
（1）若，且，求：的坐標；
（2）若，且與垂直，求與的夾角；

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已知向量
（1）若為銳角，求的范圍；
（2）當時，求的值.

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已知向量，.
（1）若，，且，求；
（2）若，求的取值范圍.

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已知直角坐標平面中，為坐標原點，．
（1）求的大�。ńY(jié)果用反三角函數(shù)值表示）；
（2）設(shè)點為軸上一點，求的最大值及取得最大值時點的坐標．

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如圖，在底角為的等腰梯形中，已知，分別為，的中點.設(shè)，.

(1)試用，表示，；
(2)若，試求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知，直線，為平面上的動點，過點作的垂線，垂足為點，且．
（Ⅰ）求動點的軌跡曲線的方程；
（Ⅱ）設(shè)動直線與曲線相切于點，且與直線相交于點，試問：在軸上是否存在一個定點，使得以為直徑的圓恒過此定點？若存在，求出定點的坐標；若不存在，說明理由．

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