已知圓的半徑為1,圓心C在直線上，其坐標(biāo)為整數(shù),圓C截直線所得的弦長為

(1) 求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(2) 設(shè)動點(diǎn)P在直線上，過點(diǎn)P作圓的兩條切線PA,PB切點(diǎn)分別為A,B,求四邊形PACB面積的最小值.

 

【答案】

（Ⅰ）設(shè)圓心C的坐標(biāo)為(2a，3a)，a∈Z，則由題意可知：

，

解得  a=1．

∴所求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為：(x-2)2+(y-3)2=1．   ……………………………4分

（Ⅱ）因CA⊥PA，CB⊥PB，|PA|=|PB|，|AC|=1，

故S四邊形PACB=2S△PAC=|AC|·|PA|=|PA|=．

顯然當(dāng)PC⊥l0時，|PC|取得最小值，

∴ |PC|min=．

此時．

即四邊形PACB面積的最小值為．

【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•綿陽二模）已知圓的半徑為1，圓心C在直線l1：y=
3
2
x上，其坐標(biāo)為整數(shù)，圓C截直線l2：x-3y+9=0所得的弦長為
2
15
5

（1）求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)動點(diǎn)P在直線l0：x-y-2=0上，過點(diǎn)P作圓的兩條切線PA，PB切點(diǎn)分別為A，B，求四邊形PACB面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓的半徑為1，PA、PB為該圓的兩條切線，A、B為兩切點(diǎn)，那么的最小值為

(A)      (B)   (C)   (D)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓的半徑為1，PA、PB為該圓的兩條切線，A、B為兩切點(diǎn)，那么的最小值為

(A)      (B)   (C)   (D)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年浙江省高一下學(xué)期第一次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷 題型：填空題

已知圓的半徑為1，PA、PB為該圓的兩條切線，A、B為兩切點(diǎn)，那么的最小值為        

 

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