【題目】已知正方形ABCD的頂點坐標分別為A（0，1），B（2，0），C（3，2）．
（1）求CD邊所在直線的方程；
（2）求以AC為直徑的圓M的標準方程．

【答案】
（1）解：由題意kAB=﹣

直線CD平行于AB，且過C（3，2），

所以直線CD的方程為y﹣2=﹣ （x﹣3），即x+2y﹣7=0


（2）解：圓心顯然應在AC的中點處，記為M（ ， ），…

R=MA= = ，

所以圓M的標準方程為（x﹣ ）2+（y﹣ ）2=


【解析】（1）求出AB的斜率，利用點斜式求CD邊所在直線的方程；（2）圓心顯然應在AC的中點處，求出圓的半徑，即可求以AC為直徑的圓M的標準方程．
【考點精析】通過靈活運用圓的標準方程，掌握圓的標準方程：；圓心為A(a,b),半徑為r的圓的方程即可以解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知球內接四棱錐的高為相交于，球的表面積為，若為中點.

（1）求證： 平面；

（2）求二面角的余弦值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

在直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），在極坐標系（與直角坐標系取相同的長度單位，且以原點為極點，以軸正半軸為極軸）中，圓的方程為.

（1）求圓的直角坐標方程；

（2）設圓與直線交于點，若點的坐標為，求的最小值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，AE⊥DE，CD⊥平面ADE，AB⊥平面ADE，CD=DA=6，AB=2，DE=3．

（1）求到平面的距離

（2）在線段上是否存在一點，使？若存在，求出的值；若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設f（x）是定義在R上的增函數(shù)，且對于任意的x都有f（﹣x）+f（x）=0恒成立，如果實數(shù)a，b滿足不等式組 ，那么a2+b2的取值范圍是（ ）
A.[9，49]
B.（17，49]
C.[9，41]
D.（17，41]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

在直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），在極坐標系（與直角坐標系取相同的長度單位，且以原點為極點，以軸正半軸為極軸）中，圓的方程為.

（1）求圓的直角坐標方程；

（2）設圓與直線交于點，若點的坐標為，求的最小值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知向量 =（sinA，cosA）， =（cosB，sinB）， =sin2C且A、B、C分別為△ABC的三邊a，b，c所對的角．
（1）求角C的大�。�
（2）若sinA，sinC，sinB成等比數(shù)列，且 =18，求c的值．．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) .

（1）若 ，求曲線 在點 處的切線方程；

（2）若 在 處取得極小值，求實數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓： 的兩個焦點與短軸的一個端點是直角三角形的三個頂點，直線： 與橢圓有且只有一個公共點．

（Ⅰ）求橢圓的方程及點的坐標；

（Ⅱ）設是坐標原點，直線平行于，與橢圓交于不同的兩點、，且與直線交于點，證明：存在常數(shù)，使得，并求的值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案