若圓C：x2+y2-8y+12=0與直線l：ax+y-2a=0相切，則a的值為
3
4
3
4
．
分析：把圓的方程化為標準方程后，找出圓心坐標和圓的半徑，然后根據(jù)直線與圓相切得到圓心到直線的距離等于圓的半徑，列出關于a的方程，求出方程的解即可得到a的值．
解答：解：把圓的方程x2+y2-8y+12=0化為標準方程得：x2+（y-4）2=4，
所以圓心坐標為（0，4），半徑r=2，
由已知直線與圓相切，得到圓心到直線的距離d=
|4-2a|
a2+1
=r=2，
化簡得：（a-2）2=a2+1，
解得a=
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4
．
故答案為：
3
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點評：此題考查學生靈活運用點到直線的距離公式化簡求值，掌握直線與圓相切時滿足的關系，是一道中檔題．
練習冊系列答案
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若圓C：x2+y2-2ax-2y+a2=0（a為常數(shù)）被y軸截得弦所對圓心角為
π2
，則實數(shù)a=
 
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（2008•和平區(qū)三模）若圓C：x2+y2-ax+2y+1=0和圓x2+y2=1關于直線y=x-1對稱，動圓P與圓C相外切且直線x=-1相切，則動圓圓心P的軌跡方程是（　　）

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（2011•寧德模擬）若圓C：x2+y2+6x-4ay+3a2+9=0上的點均在第二象限內(nèi)，則實數(shù)a的取值范圍為
（0，3）
（0，3）
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若圓C：x2+y2+2x-4y+3=0，關于直線2ax+by+6=0對稱，則由點（a，b）向圓所作的切線長的最小值為
 
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