【題目】高三(三)班學(xué)生要安排畢業(yè)晚會的3個音樂節(jié)目,2個舞蹈節(jié)目和1個曲藝節(jié)目的演出順序,要求兩個舞蹈節(jié)目不連排,3個音樂節(jié)目恰有兩個節(jié)目連排,則不同排法的種數(shù)是( )
A.240
B.188
C.432
D.288
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù) 下列四個命題: ①f(f(1))>f(3);
②x0∈(1,+∞), ;
③f(x)的極大值點為x=1;
④x1 , x2∈(0,+∞),|f(x1)﹣f(x2)|≤1
其中正確的有 . (寫出所有正確命題的序號)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c,且a>c,已知=2,cosB=,b=3,求:
(1)a和c的值;
(2)cos(B-C)的值.
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【題目】甲乙兩地相距海里,某貨輪勻速行駛從甲地運輸貨物到乙地,運輸成本包括燃料費用和其他費用.已知該貨輪每小時的燃料費與其速度的平方成正比,比例系數(shù)為,其他費用為每小時元,且該貨輪的最大航行速度為海里/小時.
()請將該貨輪從甲地到乙地的運輸成本表示為航行速度(海里/小時)的函數(shù).
()要使從甲地到乙地的運輸成本最少,該貨輪應(yīng)以多大的航行速度行駛?
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【題目】乒乓球比賽規(guī)則規(guī)定:一局比賽,雙方比分在10平前,一方連續(xù)發(fā)球2次后,對方再連續(xù)發(fā)球2次,依次輪換.每次發(fā)球,勝方得1分,負(fù)方得0分.設(shè)在甲、乙的比賽中,每次發(fā)球,發(fā)球方得1分的概率為0.6,各次發(fā)球的勝負(fù)結(jié)果相互獨立.甲、乙的一局比賽中,甲先發(fā)球. (Ⅰ)求開始第4次發(fā)球時,甲、乙的比分為1比2的概率;
(Ⅱ)ξ表示開始第4次發(fā)球時乙的得分,求ξ的期望.
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【題目】已知函數(shù)f(x)=xlnx,且0<x1<x2 , 給出下列命題: ① <1
②x2f(x1)<x1f(x2)
③當(dāng)lnx>﹣1時,x1f(x1)+x2f(x2)>2x2f(x1)
④x1+f(x1)<x2+f(x2)
其中正確的命題序號是 .
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【題目】已知函數(shù)f(x)=2x2+bx+c,不等式f(x)<0的解集是(0,5),若對于任意x∈[2,4],不等式f(x)+t≤2恒成立,則t的取值范圍為 .
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【題目】函數(shù)f(x)的定義域為D,若對于任意x1 , x2∈D,當(dāng)x1<x2時,都有f(x1)≤f(x2),則稱函數(shù)f(x)在D上為非減函數(shù).設(shè)函數(shù)f(x)在[0,1]上為非減函數(shù),且滿足以下三個條件:①f(0)=0;② ;③f(1﹣x)=1﹣f(x).則 = .
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【題目】共享單車是指由企業(yè)在校園、公交站點、商業(yè)區(qū)、公共服務(wù)區(qū)等場所提供的自行車單車共享服務(wù),由于其依托“互聯(lián)網(wǎng)+”,符合“低碳出行”的理念,已越來越多地引起了人們的關(guān)注.某部門為了對該城市共享單車加強(qiáng)監(jiān)管,隨機(jī)選取了100人就該城市共享單車的推行情況進(jìn)行問卷調(diào)查,并將問卷中的這100人根據(jù)其滿意度評分值(百分制)按照[50,60),[60,70),…,[90,100]分成5組,制成如圖所示頻率分直方圖.
(Ⅰ)求圖中x的值;
(Ⅱ)已知滿意度評分值在[90,100]內(nèi)的男生數(shù)與女生數(shù)的比為2:1,若在滿意度評分值為[90,100]的人中隨機(jī)抽取4人進(jìn)行座談,設(shè)其中的女生人數(shù)為隨機(jī)變量X,求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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