第屆亞運(yùn)會(huì)于年月 日至日在中國廣州進(jìn)行,為了做好接待工作,組委會(huì)招募了 名男志愿者和名女志愿者,調(diào)查發(fā)現(xiàn),男、女志愿者中分別有人和人喜愛運(yùn)動(dòng),其余不喜愛.
(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成以下列聯(lián)表:
| 喜愛運(yùn)動(dòng) | 不喜愛運(yùn)動(dòng) | 總計(jì) |
男 | 10 | | 16 |
女 | 6 | | 14 |
總計(jì) | | | 30 |
P(K2≥k) | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
k | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
(1) 2×2 列聯(lián)表如下:
(2)在犯錯(cuò)的概率不超過 0.10 的前提下不能判斷喜愛運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān). 喜愛運(yùn)動(dòng) 不喜愛運(yùn)動(dòng) 總計(jì) 男 10 6 16 女 6 8 14 總計(jì) 16 14 30
(3).
解析試題分析:(1) 2×2 列聯(lián)表如下:
2分 喜愛運(yùn)動(dòng) 不喜愛運(yùn)動(dòng) 總計(jì) 男 10 6 16 女 6 8 14 總計(jì) 16 14 30
(2)假設(shè):是否喜愛運(yùn)動(dòng)與性別無關(guān),由已知數(shù)據(jù)可求得:
因此,在犯錯(cuò)的概率不超過 0.10 的前提下不能判斷喜愛運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān). 6分
(3)喜歡運(yùn)動(dòng)的女志愿者有6 人,設(shè)分別為A,B,C,D,E,F,其中 A,B,C,D 會(huì)外語,則從這6 人中任取2 人有 AB,AC,AD,AE,AF,BC,BD,BE,BF,CD,CE,CF,DE,DF,EF共15 種取法, 9分
其中兩人都會(huì)外語的有AB,AC,AD,BC,BD,CD 共 6 種. 11分
故抽出的志愿者中 2 人都能勝任翻譯工作的概率是. 12分
考點(diǎn):本題考查了獨(dú)立性檢驗(yàn)的運(yùn)用
點(diǎn)評(píng):解決本題的步驟是,要先根據(jù)已知數(shù)據(jù)繪制列聯(lián)表,然后由表格中的數(shù)據(jù)利用公式求出的值,再由給定的數(shù)表來確定兩者有關(guān)的可靠程度。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
7名身高互不相等的學(xué)生,分別按下列要求排列,各有多少種不同的排法?
(1)7人站成一排,要求最高的站在中間,并向左、右兩邊看,身高逐個(gè)遞減;
(2)任取6名學(xué)生,排成二排三列,使每一列的前排學(xué)生比后排學(xué)生矮.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
在對(duì)人們的休閑方式的一次調(diào)查中,共調(diào)查了人,其中女性人,男性人.女性中有人主要的休閑方式是看電視,另外人主要的休閑方式是運(yùn)動(dòng);男性中有人主要的休閑方式是看電視,另外人主要的休閑方式是運(yùn)動(dòng).
(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個(gè)的列聯(lián)表;
(2)判斷性別與休閑方式是否有關(guān)系.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(理科)(本小題滿分12分)PM2.5是指懸浮在空氣中的空氣動(dòng)力學(xué)當(dāng)量直徑小于或等于2.5微米的顆粒物,也稱為可入肺顆粒物,根據(jù)現(xiàn)行國家標(biāo)準(zhǔn)GB3095 – 2012,PM2.5日均值在35微克/立方米以下空氣質(zhì)量為一級(jí);在35微克/立方米 ~ 75毫克/立方米之間空氣質(zhì)量為二級(jí);在75微克/立方米以上空氣質(zhì)量為超標(biāo)。從某自然保護(hù)區(qū)2012年全年每天的PM2.5監(jiān)測(cè)值數(shù)據(jù)中隨機(jī)地抽取10天的數(shù)據(jù)作為樣本,監(jiān)測(cè)值頻數(shù)如下表所示:
PM2.5日均值 (微克/立方米) | [25,35] | (35,45] | (45,55] | (55,65] | (65,75] | (75,85] |
頻數(shù) | 3 | 1 | 1 | 1 | 1 | 3 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(文科)某高校從參加今年自主招生考試的學(xué)生中隨機(jī)抽取容量為50的學(xué)生成績(jī)樣本,得頻率分布表如下:
組號(hào) | 分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
第一組 | [230,235) | 8 | 0.16 |
第二組 | [235,240) | ① | 0.24 |
第三組 | [240,245) | 15 | ② |
第四組 | [245,250) | 10 | 0.20 |
第五組 | [250,255] | 5 | 0.10 |
合 計(jì) | 50 | 1.00 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
以下莖葉圖記錄了甲、乙兩組各四名同學(xué)的植樹棵樹。乙組記錄中有一個(gè)數(shù)據(jù)模糊,無法確認(rèn),在圖中以X表示.
(1)求甲組同學(xué)植樹棵樹的平均數(shù)和方差;(參考公式:)
(2)如果X=9,分別從甲、乙兩組中隨機(jī)選取一名同學(xué),求這兩名同學(xué)的植樹總棵數(shù)為19的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
某校從參加某次知識(shí)競(jìng)賽的同學(xué)中,選取60名同學(xué)將其成績(jī)(百分制,均為整數(shù))分成6組后,得到部分頻率分布直方圖(如圖),觀察圖中的信息,回答下列問題.
(Ⅰ)求分?jǐn)?shù)在[70,80)內(nèi)的頻率,并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖;
(Ⅱ)根據(jù)頻率分布直方圖,估計(jì)本次考試的平均分;
(Ⅲ)若從60名學(xué)生中隨機(jī)抽取2人,抽到的學(xué)生成績(jī)?cè)赱40,70)記0分,記[70,100]記1分,用X表示抽取結(jié)束后的總記分,求X的分布列和數(shù)學(xué)期望。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
某學(xué)校課題組為了研究學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)與物理成績(jī)之間的關(guān)系,隨機(jī)抽取高二年級(jí)20名學(xué)生某次考試成績(jī)(滿分100分)如下表所示:
序號(hào) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
數(shù)學(xué)成績(jī) | 95 | 75 | 80 | 94 | 92 | 65 | 67 | 84 | 98 | 71 | 67 | 93 | 64 | 78 | 77 | 90 | 57 | 83 | 72 | 83 |
物理成績(jī) | 90 | 63 | 72 | 87 | 91 | 71 | 58 | 82 | 93 | 81 | 77 | 82 | 48 | 85 | 69 | 91 | 61 | 84 | 78 | 86 |
| 數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀 | 數(shù)學(xué)成績(jī)不優(yōu)秀 | 合 計(jì) |
物理成績(jī)優(yōu)秀 | | | |
物理成績(jī)不優(yōu)秀 | | | |
合 計(jì) | | | 20 |
| 合計(jì) | ||
合計(jì) |
0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
通過市場(chǎng)調(diào)查,得到某產(chǎn)品的資金投入x(萬元)與獲得的利潤y(萬元)的數(shù)據(jù),如表所示:
資金投入x | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
利潤y | 2 | 3 | 5 | 6 | 9 |
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