（18分）已知數(shù)列和的通項(xiàng)公式分別為，（），將集合

中的元素從小到大依次排列，構(gòu)成數(shù)列。

⑴ 求；

⑵ 求證：在數(shù)列中、但不在數(shù)列中的項(xiàng)恰為；

⑶ 求數(shù)列的通項(xiàng)公式。

 

【答案】

⑴  ；

⑵ ① 任意，設(shè)，則，即

② 假設(shè)（矛盾），∴ 

∴ 在數(shù)列中、但不在數(shù)列中的項(xiàng)恰為。

⑶ ，

，，

∵ 

∴ 當(dāng)時(shí)，依次有，……

∴ 。

 

【解析】略

 

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（18分）已知數(shù)列和的通項(xiàng)公式分別為，（），將集合
中的元素從小到大依次排列，構(gòu)成數(shù)列。
⑴ 求；
⑵ 求證：在數(shù)列中、但不在數(shù)列中的項(xiàng)恰為；
⑶ 求數(shù)列的通項(xiàng)公式。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年上海市普通高中招生考試文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（18分）已知數(shù)列和的通項(xiàng)公式分別為，（），將集合
中的元素從小到大依次排列，構(gòu)成數(shù)列。
⑴求三個(gè)最小的數(shù)，使它們既是數(shù)列中的項(xiàng)，又是數(shù)列中的項(xiàng)；
⑵中有多少項(xiàng)不是數(shù)列中的項(xiàng)？說(shuō)明理由；
⑶求數(shù)列的前項(xiàng)和（）。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列和的通項(xiàng)公式分別為，（），將集合

中的元素從小到大依次排列，構(gòu)成數(shù)列

。

（1）求三個(gè)最小的數(shù)，使它們既是數(shù)列中的項(xiàng)，又是數(shù)列中的項(xiàng)；

（2）中有多少項(xiàng)不是數(shù)列中的項(xiàng)？說(shuō)明理由；

（3）求數(shù)列的前項(xiàng)和（）。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（18分）已知數(shù)列和的通項(xiàng)公式分別為，（），將集合

中的元素從小到大依次排列，構(gòu)成數(shù)列

。

（1）求；

（2）求證：在數(shù)列中．但不在數(shù)列中的項(xiàng)恰為；

（3）求數(shù)列的通項(xiàng)公式。

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