【題目】如圖,四棱錐的底面為菱形,,.平面平面,,,分別是的中點(diǎn).

1)求證://平面;

2)若直線與平面所成的角為,求直線與平面所成角的正弦值.

【答案】1)見(jiàn)解析(2

【解析】

1)取中點(diǎn),連接,證明四邊形是平行四邊形,再利用線面平行判定定理,即可證得結(jié)論;

2)分別以所在方向?yàn)?/span>軸,軸,軸的正方向建立空間直角坐標(biāo)系,求出平面的一個(gè)法向量,設(shè)與平面所成角為,代入公式,即可得答案;

1)取中點(diǎn),連接

分別是的中點(diǎn),,且,

菱形中,的中點(diǎn),,且

,且

∴四邊形是平行四邊形,

,

平面平面,

平面

2)取中點(diǎn),連接

∴平面平面,平面平面平面,

平面,

與平面所成的角,即

中,,

,

中,

如圖,分別以所在方向?yàn)?/span>軸,軸,軸的正方向建立空間直角坐標(biāo)系,

設(shè)平面的一個(gè)法向量,

設(shè)與平面所成角為,

,

∴直線與平面所成角的正弦值為

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A.他們健身后,體重在區(qū)間內(nèi)的人數(shù)增加了2個(gè)

B.他們健身后,體重在區(qū)間內(nèi)的人數(shù)沒(méi)有改變

C.因?yàn)轶w重在內(nèi)所占比例沒(méi)有發(fā)生變化,所以說(shuō)明健身對(duì)體重沒(méi)有任何影響

D.他們健身后,原來(lái)體重在區(qū)間內(nèi)的肥胖者體重都有減少

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2)若,證明:

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1)若,證明:;

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A.5B.6C.7D.8

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車型

6

6

13

8

11

車型

12

9

13

6

4

1)若從甲、乙兩家店銷售出的電動(dòng)汽車中分別各自隨機(jī)抽取1臺(tái)電動(dòng)汽車作滿意度調(diào)查,求抽取的2臺(tái)電動(dòng)汽車中至少有1臺(tái)是車型的概率;

2)現(xiàn)從這5家汽車店中任選3家舉行促銷活動(dòng),用表示其中車型銷量超過(guò)車型銷量的店的個(gè)數(shù),求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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①當(dāng)不在平面內(nèi)時(shí),平面;

②存在某個(gè)位置,使得;

③線段的長(zhǎng)是定值;

④當(dāng)三棱錐體積最大時(shí),其外接球的表面積為

其中,所有正確結(jié)論的序號(hào)是______.(請(qǐng)將所有正確結(jié)論的序號(hào)都填上)

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1)求;

2)①證明:數(shù)列為等比數(shù)列;

②第代開(kāi)哪種顏色花的概率更大?

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