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設等比數列z1，z2，z3，…，zn，其中z1=1，z2=a+bi，z3=b+ai（a，b∈R，a＞0）．
（1）求a，b的值．（2）求使z1+z2+…+zn=0的最小正整數n的值．（參考數據：）
【答案】分析：（1）先根據等比數列的性質得到z22=z1•z3，然后將z1=1，z2=a+bi，z3=b+ai代入整理，得到a，b的值．
（2）根據（1）中，然后表示出數列的前n項和使其等于0進行求解即可．
解答：解：（1）由z22=z1•z3，得（a+bi）2=1×（b+ai），a2-b2+2abi=b+ai，
∴，又a＞0，得，于是．
∴，．
（2）由（1）得，而z1+z2+…+zn=0，
∴q==
=0∴∴
又，且（-i）4=1，∴nmin=12．
點評：本題主要考查等比數列的基本性質．考查運算能力、綜合解題能力．
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設等比數列z1，z2，z3，…，zn，其中z1=1，z2=a+bi，z3=b+ai（a，b∈R，a＞0）．
（1）求a，b的值；
（2）若等比數列的公比為q，且復數μ滿足(-1+
3
i)μ=q，求|μ|．

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科目：高中數學 來源： 題型：

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（1）求a，b的值．（2）求使z1+z2+…+zn=0的最小正整數n的值．（參考數據：
1
4
-
3
i）

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設等比數列z1，z2，z3，…，zn，其中z1=1，z2=a+bi，z3=b+ai（a，b∈R，a＞0）．
（1）求a，b的值．（2）求使z1+z2+…+zn=0的最小正整數n的值．（參考數據：
1
4
-
3
i）

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設等比數列z1，z2，z3，…，zn，其中z1=1，z2=a+bi，z3=b+ai（a，b∈R，a＞0）．
（1）求a，b的值；
（2）若等比數列的公比為q，且復數μ滿足，求|μ|．

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