【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中,直線(xiàn)l的參數(shù)方程為t為參數(shù)),在以O為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,曲線(xiàn)C的極坐標(biāo)方程為ρsin2θ4cosθ

1)求直線(xiàn)l的普通方程與曲線(xiàn)C的直角坐標(biāo)方程;

2)若直線(xiàn)lx軸的交點(diǎn)為F,直線(xiàn)l與曲線(xiàn)C的交點(diǎn)為AB,求|FA|+|FB|的值.

【答案】(1)直線(xiàn)l的普通方程為,曲線(xiàn)C的直角坐標(biāo)方程為y24x

(2)16

【解析】

1)消參即可求出直線(xiàn)l的普通方程,由代入即可求出曲線(xiàn)C的直角坐標(biāo)方程.

2)將直線(xiàn)的參數(shù)方程代入曲線(xiàn)方程,根據(jù)韋達(dá)定理求出,t1t2=﹣16t1t2A、B對(duì)應(yīng)的參數(shù)),由即可求解.

1)直線(xiàn)l的參數(shù)方程為t為參數(shù)),轉(zhuǎn)換為直角坐標(biāo)方程為

曲線(xiàn)C的極坐標(biāo)方程為ρsin2θ4cosθ.整理得(ρsinθ24ρcosθ,轉(zhuǎn)換為直角坐標(biāo)方程為y24x

2)由于直線(xiàn)lx軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(1,0),所以把直線(xiàn)l的參數(shù)方程t為參數(shù))代入y24x,

得到,即

所以,t1t2=﹣16t1t2A、B對(duì)應(yīng)的參數(shù)),

所以|FA|+|FB|

練習(xí)冊(cè)系列答案
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男性

女性

合計(jì)

使用

15

5

20

不使用

10

20

30

合計(jì)

25

25

50

1)請(qǐng)根據(jù)調(diào)查結(jié)果你有多大把握認(rèn)為使用該產(chǎn)品與性別有關(guān);

2)在不使用該產(chǎn)品的人中,按性別用分層抽樣抽取人,再?gòu)倪@人中隨機(jī)抽取人參加某項(xiàng)活動(dòng),記被抽中參加該項(xiàng)活動(dòng)的女性人數(shù)為,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

附:,

0.010

0.005

0.001

6.635

7.879

10.828

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【題目】已知函數(shù)

(Ⅰ)設(shè),曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)在軸上的截距為,求的最小值;

(Ⅱ)若只有一個(gè)零點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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1)設(shè)曲線(xiàn)C上任一點(diǎn)為,求的最小值;

2)求出曲線(xiàn)E的直角坐標(biāo)方程,并求出直線(xiàn)l被曲線(xiàn)E截得的弦AB長(zhǎng);

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(I)求證:平面⊥平面

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