（2013•梅州一模）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）
在極坐標(biāo)系中，圓ρ=2上的點(diǎn)到直線ρsin(θ+
π6
)=3的距離的最小值是
1
1
．
分析：把極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，求出圓心到直線的距離，把此距離減去半徑即得所求．
解答：解：圓ρ=2 即x2+y2=4，圓心為（0，0），半徑等于2．
直線 ρsin(θ+
π
6
)=3即
3
ρsinθ+ρcosθ=6 即
3
y+x-6=0，
圓心到直線的距離等于
|0+0-6|
3+1
=3，故圓上的點(diǎn)到直線的距離的最小值為 3-2=1，
故答案為 1．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查把極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程的方法，點(diǎn)到直線的距離公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•梅州一模）設(shè)f（x）與g（x）是定義在同一區(qū)間[a，b]上的兩個(gè)函數(shù)，若函數(shù)y=f（x）-g（x）在x∈[a，b]上有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則稱f（x）和g（x）在[a，b]上是“關(guān)聯(lián)函數(shù)”，區(qū)間[a，b]稱為“關(guān)聯(lián)區(qū)間”．若f（x）=x2-3x+4與g（x）=2x+m在[0，3]上是“關(guān)聯(lián)函數(shù)”，則m的取值范圍為（　�。�

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（2013•梅州一模）設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镈，若存在非零實(shí)數(shù)l使得對(duì)于任意x∈M（M⊆D），有x+l∈D，且f（x+l）≥f（x），則稱f（x）為M上的l高調(diào)函數(shù)．如果定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=|x-a2|-a2，且f（x）為R上的8高調(diào)函數(shù)，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是
[-
2
，
2
]
[-
2
，
2
]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•梅州一模）設(shè)等比數(shù)列{an}的公比q=2，前n項(xiàng)和為Sn，則
S4
a2
=
15
2
15
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•梅州一模）已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
 =1(a＞b＞0)的兩條漸近線的夾角為
π
3
，則雙曲線的離心率為
2
3
3
2
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•梅州一模）某工廠在試驗(yàn)階段大量生產(chǎn)一種零件，這種零件有甲、乙兩項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)需要檢測(cè)，設(shè)各項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)達(dá)標(biāo)與否互不影響，按質(zhì)量檢驗(yàn)規(guī)定：兩項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)都達(dá)標(biāo)的零件為合格品，為估計(jì)各項(xiàng)技術(shù)的達(dá)標(biāo)概率，現(xiàn)從中抽取1000個(gè)零件進(jìn)行檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)兩項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)都達(dá)標(biāo)的有600個(gè)，而甲項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)不達(dá)標(biāo)的有250個(gè)．
（1）求一個(gè)零件經(jīng)過檢測(cè)不為合格品的概率及乙項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)達(dá)標(biāo)的概率；
（2）任意抽取該零件3個(gè)，求至少有一個(gè)合格品的概率；
（3）任意抽取該種零件4個(gè)，設(shè)ξ表示其中合格品的個(gè)數(shù)，求隨機(jī)變量ξ的分布列．

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