（2013•梅州一模）設f（x）與g（x）是定義在同一區(qū)間[a，b]上的兩個函數(shù)，若函數(shù)y=f（x）-g（x）在x∈[a，b]上有兩個不同的零點，則稱f（x）和g（x）在[a，b]上是“關聯(lián)函數(shù)”，區(qū)間[a，b]稱為“關聯(lián)區(qū)間”．若f（x）=x2-3x+4與g（x）=2x+m在[0，3]上是“關聯(lián)函數(shù)”，則m的取值范圍為（　�。�
分析：由題意可得h（x）=f（x）-g（x）=x2-5x+4-m 在[0，3]上有兩個不同的零點，故有 
h(0)≥0
h(3)≥0
h(
5
2
)＜0
，由此求得m的取值范圍．
解答：解：∵f（x）=x2-3x+4與g（x）=2x+m在[0，3]上是“關聯(lián)函數(shù)”，
故函數(shù)y=h（x）=f（x）-g（x）=x2-5x+4-m在[0，3]上有兩個不同的零點，
故有 
h(0)≥0
h(3)≥0
h(
5
2
)＜0
，即
4-m≥0
-2-m≥0
25
4
-
25
2
+4-m＜0

解得-
9
4
＜m≤-2，
故選A．
點評：本題考查函數(shù)零點的判定定理，“關聯(lián)函數(shù)”的定義，二次函數(shù)的性質(zhì)，體現(xiàn)了轉化的數(shù)學思想，屬于基礎題．
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•梅州一模）設函數(shù)f（x）的定義域為D，若存在非零實數(shù)l使得對于任意x∈M（M⊆D），有x+l∈D，且f（x+l）≥f（x），則稱f（x）為M上的l高調(diào)函數(shù)．如果定義域為R的函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，當x≥0時，f（x）=|x-a2|-a2，且f（x）為R上的8高調(diào)函數(shù)，那么實數(shù)a的取值范圍是
[-
2
，
2
]
[-
2
，
2
]
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•梅州一模）設等比數(shù)列{an}的公比q=2，前n項和為Sn，則
S4
a2
=
15
2
15
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•梅州一模）已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
 =1(a＞b＞0)的兩條漸近線的夾角為
π
3
，則雙曲線的離心率為
2
3
3
2
3
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•梅州一模）某工廠在試驗階段大量生產(chǎn)一種零件，這種零件有甲、乙兩項技術指標需要檢測，設各項技術指標達標與否互不影響，按質(zhì)量檢驗規(guī)定：兩項技術指標都達標的零件為合格品，為估計各項技術的達標概率，現(xiàn)從中抽取1000個零件進行檢驗，發(fā)現(xiàn)兩項技術指標都達標的有600個，而甲項技術指標不達標的有250個．
（1）求一個零件經(jīng)過檢測不為合格品的概率及乙項技術指標達標的概率；
（2）任意抽取該零件3個，求至少有一個合格品的概率；
（3）任意抽取該種零件4個，設ξ表示其中合格品的個數(shù)，求隨機變量ξ的分布列．

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