【題目】某縣畜牧技術員張三和李四年來一直對該縣山羊養(yǎng)殖業(yè)的規(guī)模進行跟蹤調查，張三提供了該縣某山羊養(yǎng)殖場年養(yǎng)殖數(shù)量（單位：萬只）與相應年份（序號）的數(shù)據表和散點圖（如圖所示），根據散點圖，發(fā)現(xiàn)y與x有較強的線性相關關系.

年份序號

年養(yǎng)殖山羊/萬只

（1）根據表中的數(shù)據和所給統(tǒng)計量，求關于的線性回歸方程（參考統(tǒng)計量：，；

（2）李四提供了該縣山羊養(yǎng)殖場的個數(shù)（單位：個）關于的回歸方程.

試估計：①該縣第一年養(yǎng)殖山羊多少萬只？

②到第幾年，該縣山羊養(yǎng)殖的數(shù)量與第一年相比縮小了？

附：回歸直線方程的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：，．

【答案】（1）（2）①萬只；②第10年

【解析】

(1)根據最小二乘法的方法分別求解線性回歸方程中對應的量代入公式求解即可.

(2)①根據養(yǎng)殖山羊總數(shù)等于山羊養(yǎng)殖場的個數(shù)與山羊養(yǎng)殖場年養(yǎng)殖數(shù)量的積求解即可.

②列出對應的不等式求解即可.

（1）設關于的線性回歸方程為,

則,

,

則,所以,

所以關于的線性回歸方程為.

（2）估計第年山羊養(yǎng)殖的只數(shù),

①第1年山羊養(yǎng)殖的只數(shù)為,故該縣第一年養(yǎng)殖山羊約萬只；

②由題意,得,整理得,

解得或（舍去）

所以到第10年該縣山羊養(yǎng)殖的數(shù)量相比第1年縮小了.

練習冊系列答案
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【題目】在平面直角坐標系中，以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，兩種坐標系中取相同的長度單位.已知直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），曲線C的極坐標方程為ρ＝4sin（θ+）.

（1）求直線l的普通方程與曲線C的直角坐標方程；

（2）若直線l與曲線C交于M，N兩點，求△MON的面積.

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【題目】隨著科技的發(fā)展，網購已經逐漸融入了人們的生活.在家里面不用出門就可以買到自己想要的東西，在網上付款即可，兩三天就會送到自己的家門口，如果近的話當天買當天就能送到，或者第二天就能送到，所以網購是非常方便的購物方式.某公司組織統(tǒng)計了近五年來該公司網購的人數(shù)（單位：人）與時間（單位：年）的數(shù)據，列表如下：

1

2

3

4

5

24

27

41

64

79

（1）依據表中給出的數(shù)據，是否可用線性回歸模型擬合與的關系，請計算相關系數(shù)并加以說明（計算結果精確到0.01）.（若，則線性相關程度很高，可用線性回歸模型擬合）

附：相關系數(shù)公式 ，參考數(shù)據.

（2）建立關于的回歸方程，并預測第六年該公司的網購人數(shù)（計算結果精確到整數(shù)）.

（參考公式： ，）

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【題目】設數(shù)列滿足．

（1）求的通項公式；

（2）求數(shù)列的前項和．

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【題目】已知函數(shù)f（x）＝|ax－2|，不等式f（x）≤4的解集為{x|－2≤x≤6}．

（1）求實數(shù)a的值；

（2）設g（x）＝f（x）＋f（x＋3），若存在x∈R，使g（x）－tx≤2成立，求實數(shù)t的取值范圍．

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【題目】已知， ， ．

（1）當時，試比較與的大小關系；

（2）猜想與的大小關系，并給出證明．

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【題目】某地區(qū)經過一年的新農村建設，農村的經濟收入增加了一倍，實現(xiàn)翻番．為更好地了解該地區(qū)農村的經濟收入變化情況，統(tǒng)計了該地區(qū)新農村建設前后農村的經濟收入構成比例．得到如下扇形統(tǒng)計圖：

建設前經濟收入構成比例建設后經濟收入構成比例則下面結論中不正確的是（ ）

A.新農村建設后，種植收入略有增加．

B.新農村建設后，其他收入增加了一倍以上．

C.新農村建設后，養(yǎng)殖收入不變．

D.新農村建設后，種植收入在經濟收入中所占比重大幅下降．

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【題目】已知點P在拋物線上，且點P的橫坐標為2，以P為圓心，為半徑的圓（O為原點），與拋物線C的準線交于M，N兩點，且．

（1）求拋物線C的方程；

（2）若拋物線的準線與y軸的交點為H．過拋物線焦點F的直線l與拋物線C交于A，B，且，求的值．

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【題目】如圖，在直三棱柱中，，，是的中點，是的中點.

（1）求異面直線與所成角的大�。�

（2）若直三棱柱的體積為，求四棱錐的體積.

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