【題目】在的展開式中，求：

（1）二項(xiàng)式系數(shù)的和；

（2）各項(xiàng)系數(shù)的和；

（3）奇數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和與偶數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和；

（4）奇數(shù)項(xiàng)系數(shù)和與偶數(shù)項(xiàng)系數(shù)和；

（5）的奇次項(xiàng)系數(shù)和與的偶次項(xiàng)系數(shù)和.

【答案】（1）；（2）1；（3）奇數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和為，偶數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和為；（4）奇數(shù)項(xiàng)的系數(shù)和為，偶數(shù)項(xiàng)的系數(shù)和為；（5）的奇次項(xiàng)系數(shù)和為，的偶次項(xiàng)系數(shù)和為

【解析】

設(shè)，各項(xiàng)系數(shù)和為，奇數(shù)項(xiàng)系數(shù)和為，偶數(shù)項(xiàng)系數(shù)和為，奇次項(xiàng)系數(shù)和為，偶次項(xiàng)系數(shù)和為，再利用二項(xiàng)式定理的概念和賦值法求出相關(guān)系數(shù)和即可.

設(shè)，

各項(xiàng)系數(shù)和為，

奇數(shù)項(xiàng)系數(shù)和為，偶數(shù)項(xiàng)系數(shù)和為，

的奇次項(xiàng)系數(shù)和為，的偶次項(xiàng)系數(shù)和為

（1）二項(xiàng)式系數(shù)的和為；

（2）令，，則，

所以各項(xiàng)系數(shù)和為1；

（3）奇數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和為，

偶數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和為；

（4）由（2）知，①，取，，

則②，

所以奇數(shù)項(xiàng)的系數(shù)和，

偶數(shù)項(xiàng)的系數(shù)和；

（5）由（4）知，的奇次項(xiàng)系數(shù)和為，

的偶次項(xiàng)系數(shù)和為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A. 利潤(rùn)最高的月份是2月份，且2月份的利潤(rùn)為40萬(wàn)元

B. 利潤(rùn)最低的月份是5月份，且5月份的利潤(rùn)為10萬(wàn)元

C. 收入最少的月份的利潤(rùn)也最少

D. 收入最少的月份的支出也最少

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（2）已知極坐標(biāo)系中兩點(diǎn)，，若、都在曲線上，求的值.

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【題目】已知函數(shù)f（x）=lnx﹣mx2，g（x）=+x，m∈R,令F（x）=f（x）+g（x）．

（Ⅰ）當(dāng)m=時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；

（Ⅱ）若關(guān)于x的不等式F（x）≤mx﹣1恒成立，求整數(shù)m的最小值；

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（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）過(guò)點(diǎn)的直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)，問(wèn)三角形內(nèi)切圓面積是否存在最大值？若存在，請(qǐng)求出這個(gè)最大值及此時(shí)直線的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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（1）求實(shí)數(shù)的值；

（2）若函數(shù)在上恰有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

（3）記函數(shù)，設(shè)是函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn)，若，且恒成立，求實(shí)數(shù)的最大值.

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【題目】以下四個(gè)命題：①命題“若，則”的逆否命題為“若，則”；②“”是“”的充分不必要條件； ③若為假命題，則均為假命題；④對(duì)于命題使得，則為，均有.其中,真命題的個(gè)數(shù)是 ( )

A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)

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（1）求圖中的a值；

（2）采用分層抽樣的方法，從第二組、第三組、第四組中共抽取8人，則三個(gè)組中，各抽取多少人；

（3）由頻率分布直方圖，求所有被調(diào)查人員的平均年齡．

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