若拋物線的焦點與橢圓的上焦點重合，
1）求拋物線方程.
2）若是過拋物線焦點的動弦，直線是拋物線兩條分別切于的切線，求的交點的縱坐標.（12分）

（1）
（2）的交點的縱坐標為-1.
解：
1）拋物線的方程為
2）設(shè)
設(shè)以為切點的切線的斜率為（存在，不存在顯然不符題意），則切線為與聯(lián)立，利用判別式為0，則，同理以為切點的切線的斜率為，
于是  -----①
 ----②
①-②可得
因為過焦點（0,1），所以設(shè)方程為（存在，不存在顯然不符題意），
與聯(lián)立得，所以，于是的交點的縱坐標為-1.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

過點M（4，2）作x軸的平行線被拋物線截得的弦長為。
（I）求p的值；
（II）過拋物線C上兩點A，B分別作拋物線C的切線
（i）若交于點M，求直線AB的方程；
（ii）若直線AB經(jīng)過點M，記的交點為N，當時，求點N的坐標

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）在平面直角坐標系xoy中，已知拋物線C:x上橫坐標為4的點到該拋物線的焦點的距離為5。
（1）求拋物線C的標準方程；
（2）過點M（1，0）作直線交拋物線C于A、B兩點，求證：+恒為定值。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

拋物線的焦點坐標是（  ）
A．（2，0）B．（- 2，0）C．（4，0）D．（- 4，0）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在拋物線上，橫坐標為4的點到焦點的距離為5，則的值為___________

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知頂點在原點，焦點在軸上的拋物線被直線截得的弦長為，求拋物線的方程。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，過拋物線的焦點F的直線交拋物線于A、B，交其準線于點C，若且,則此拋物線的方程為（   ）
A．        B．       C．      D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若過拋物線內(nèi)一點的弦被該點平分，則該弦所在直線方程是  
               .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

拋物線C的頂點在原點，焦點F與雙曲線的右焦點重合，過點P（2，0）且斜率為1的直線l與拋物線C交于A、B兩點。
（1）求弦長|AB|；
（2）求弦AB中點到拋物線準線的距離。

查看答案和解析>>

同步練習冊答案