(本小題滿分16分) 
已知函數(shù)且（1）求的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)與函數(shù)在時有相同的值域，求的值；
（3）設，函數(shù)，若對于任意，總存在，使得 成立，求的取值范圍。
的單調(diào)遞增區(qū)間為；單調(diào)遞減區(qū)間為
，
20. 解: （1），
易得的單調(diào)遞增區(qū)間為；單調(diào)遞減區(qū)間為�！�5分
（2）∵在上單調(diào)遞減，∴其值域為，即，。
∵為最大值，∴最小值只能為或，
若；若。
綜上得。                                                 ……………10分
（3）設的值域為,由題意知，。以下先證的單調(diào)性：設，
∵，
（，），
∴在上單調(diào)遞減。
∴，
∴的取值范圍是。        
注：第（3）問也可用導數(shù)求解.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y=2x-的圖像大致是

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，.
（I）求的最值；
(II) 設，函數(shù),；若對于任意，總存在，使得成立，求的取值范圍

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).（Ⅰ）求的最小值；
（Ⅱ）當時，求證：≥.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

6．若函數(shù)的圖象如左下圖所示，則函數(shù)的圖象大致為
  

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

某地每年消耗20萬立方米木材，每立方米木材的價格是240 元，為了減少木材消耗，政府決定按t % 征收木材稅，這樣每年的木材消耗量就減少2.5 t萬立方米，為了既減少木材消耗又保證稅金收入每年不少于 90萬元，則t的范圍是
(21)  
A．[1,3]B．[2,4]C．[3,5]D．[4,6]

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函數(shù)時，下列式子大小關系正確的是           （   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題


對于定義在R上的函數(shù)，有下述四個命題，其中正確命題為（  ）
①若函數(shù)是奇函數(shù)，則的圖象關于點A（1，0）對稱；   
②若對x∈R，有，則的圖象關于直線對稱；      
③若函數(shù)為偶函數(shù)，則的圖象關于直線對稱；
④函數(shù)與函數(shù)的圖象關于直線對稱。
Ａ． ①②④          Ｂ． ①③④           C． ②④         D． ①③   

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設函數(shù)若，，則
A．B． 0C．1D．2

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