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(滿分14分) 定義在上的函數同時滿足以下條件：
①在上是減函數，在上是增函數；②是偶函數；
③在處的切線與直線垂直.
(1)求函數的解析式；
(2)設，求函數在上的最小值.
(1)      (2)

試題分析：（1）.   
由題意知即解得  
所以函數的解析式為.  
（2），  .
令得，所以函數在遞減，在遞增.  
當時，在單調遞增，.
當時，即時，
在單調遞減，在單調遞增， .
當時，即時，
在單調遞減，     
綜上，在上的最小值
點評：本題考查導數知識的運用，考查函數的單調性，考查分類討論的數學思想，解題的關鍵是確定函數的單調性．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數，則＝________________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數的反函數                .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若，則=_______________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知是定義在上的偶函數，在上為增函數，且，則不等式的解集為     .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知函數，，其中．
（1）若函數是偶函數，求函數在區(qū)間上的最小值；
（2）用函數的單調性的定義證明：當時，在區(qū)間上為減函數；
（3）當，函數的圖象恒在函數圖象上方，求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分14分）
已知函數為常數)是實數集上的奇函數，函數
在區(qū)間上是減函數．
（Ⅰ）求實數的值；
（Ⅱ）若在上恒成立，求實數的最大值；
（Ⅲ）若關于的方程有且只有一個實數根，求的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數的定義域為R，且定義如下：（其中M是實數集R的非空真子集），在實數集R上有兩個非空真子集A、B滿足，則函數的值域為                           （   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）已知函數是定義在R上的奇函數，當時，
（1）求的解析式
（2）解關于的不等式

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