(本小題滿分10分)
如圖,△ABC內(nèi)接于⊙OABAC,直線MN切⊙O于點C,弦BDMNACBD相交于點E
(Ⅰ)求證:△ABE≌△ACD;
(Ⅱ)若AB=6,BC=4,求AE
22.(本小題滿分10分)選修4-1:幾何證明選講
解:(Ⅰ)在ΔABE和ΔACD中,
  ∠ABE=∠ACD………………2分
又,∠BAE=∠EDC
∵BD//MN   
∴∠EDC=∠DCN
∵直線是圓的切線,
∴∠DCN=∠CAD
∴∠BAE=∠CAD
∴ΔΔ(角、邊、角)……………………………5分
(Ⅱ)
∵∠EBC=∠BCM ∠BCM=∠BDC
∴∠EBC=∠BDC=∠BAC  BC=CD=4
又  ∠BEC=∠BAC+∠ABE=∠EBC+∠ABE=∠ABC=∠ACB  
∴    BC="BE=4   " ……………………………8分
設AE=,易證 ΔABE∽ΔDEC

又 
……………………………10分
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分15分)
已知以點為圓心的圓與x軸交于點O、A,與y軸交于點O、B,其中O為原點。
(Ⅰ)求證:△AOB的面積為定值;
(Ⅱ)設直線2x+y-4=0與圓C交于點M、N,若,求圓C的方程;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,設P、Q分別是直線l:x+y+2=0和圓C的動點,求的最小值及此時點P的坐標。

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分9分)在平面直角坐標系中,已知直線被圓
截得的弦長為.
(1)求圓的方程;
(2)設圓軸相交于,兩點,點為圓上不同于,的任意一點,直線,軸于,兩點.當點變化時,以為直徑的圓是否經(jīng)過圓內(nèi)一定點?請證明你的結(jié)論;
(3)若的頂點在直線上,,在圓上,且直線過圓心,,求點的縱坐標的范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

過點的直線與圓相交于,兩點,則的最小值為   ( 。
A.2 B. C.3 D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

過點P(1,2)的圓的切線方程為              

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

過點作一直線與圓相交于M、N兩點,則的最小值為(     )
A.B.2C.4D.6

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

直線為參數(shù))被圓截得的弦長為               (  )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

以點為圓心,且與直線相切的圓的方程是            .

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

與圓的位置關(guān)系是
A.在圓外B.在圓內(nèi)C.在圓上D.不確定

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