精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

若點A的坐標為（3，1），點P在拋物線y2=4x上移動，F為拋物線的焦點，則|PF|+|PA|的最小值為


  1. A.
    3
  2. B.
    4
  3. C.
    5
  4. D.
    數學公式
B
分析：先由拋物線的標準方程求得焦點F的坐標，再設點P在準線上的射影為D，則根據拋物線的定義可知|PF|=|PD|進而把問題轉化為求|PA|+|PD|取得最小，進而可推斷出當D，P，A三點共線時|PA|+|PD|最小，答案可得．
解答：解：拋物線y2=4x的焦點F的坐標是（ 1，0 ）；
設點P在準線上的射影為D，則根據拋物線的定義可知|PF|=|PD|
∴要求|PA|+|PF|取得最小值，即求|PA|+|PD|取得最小
當D，P，A三點共線時|PA|+|PD|最小，為3-（-1）=4
故選B．
點評：本題考查橢圓的定義、標準方程，以及簡單性質的應用，判斷當D，P，A三點共線時|PA|+|PD|最小，是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若點A的坐標為（3，2），F是拋物線y2=2x的焦點，點M在拋物線上移動時，使|MF|+|MA|取得最小值的M的坐標為（　�。�
A、（0，0）
B、(
1
2
，1)
C、(1，
2
)
D、（2，2）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

14、若點A的坐標為（-3，2），F為拋物線y2=-4x的焦點，點P是拋物線上的動點，當|PA|+|PF|取最小值時，P的坐標為
（-1，2）
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

若點A的坐標為（3，2），F為拋物線y2=2x的焦點，點P在該拋物線上移動，為使得PA+PF取得最小值，則P點的坐標為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

若點A的坐標為（3，2），F是拋物線y2=2x的焦點，點M在拋物線上移動時，使|MF|+|MA|取得最小值的M的坐標為
（2，2）
（2，2）
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

若點A的坐標為（3，1），點P在拋物線y2=4x上移動，F為拋物線的焦點，則|PF|+|PA|的最小值為（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習冊答案