Question

甲、乙兩臺(tái)機(jī)床相互沒有影響地生產(chǎn)某種產(chǎn)品，甲機(jī)床產(chǎn)品的正品率是0.9,

乙機(jī)床產(chǎn)品的正品率是0.95.

（1）從甲機(jī)床生產(chǎn)的產(chǎn)品中任取3件，求其中恰有2件正品的概率;（用數(shù)字作答）；

（2）從甲、乙兩臺(tái)機(jī)床生產(chǎn)的產(chǎn)品中各任取1件，求其中至少有1件正品的概率.（用數(shù)字作答）

Answer 1

思路解析：本小題考查互斥事件、相互獨(dú)立事件的概率等基礎(chǔ)知識(shí)，及分析和解決實(shí)際問題的能力.

（1）解：任取甲機(jī)床的3件產(chǎn)品恰有2件正品的概率為

P₃(2)=×0.9²×0.1=0.243.

（2）解法一：記“任取甲機(jī)床的1件產(chǎn)品是正品”為事件A，“任取乙機(jī)床的1件產(chǎn)品是正品”為事件B.則任取甲、乙兩臺(tái)機(jī)床的產(chǎn)品各1件，其中至少有1件正品的概率為

P(A·B)+P(A·)+P(·B)=0.9×0.95+0.9×0.05+0.1×0.95

=0.995

解法二：運(yùn)用對(duì)立事件的概率公式，所求的概率為

1-P(·)=1-0.1×0.05=0.995.