Question

【題目】下列命題正確的有________(只填序號(hào))

①若直線與平面有無(wú)數(shù)個(gè)公共點(diǎn),則直線在平面內(nèi);

②若直線l上有無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)不在平面α內(nèi),則l∥α;

③若兩條異面直線中的一條與一個(gè)平面平行,則另一條直線一定與該平面相交;

④若直線l與平面α平行,則l與平面α內(nèi)的直線平行或異面;

⑤若平面α∥平面β,直線aα,直線bβ,則直線a∥b.

Answer 1

【答案】①④

【解析】

根據(jù)空間線線、線面和面面位置關(guān)系有關(guān)定理，對(duì)五個(gè)命題逐一分析，由此得出正確命題的序號(hào).

對(duì)于①，根據(jù)公理，直線有兩個(gè)點(diǎn)在平面內(nèi)，則直線在平面內(nèi)，故①正確.

對(duì)于②，當(dāng)直線和平面相交時(shí)，直線上有無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)不在平面內(nèi)，故②錯(cuò)誤.

對(duì)于③，若兩條異面直線中的一條與一個(gè)平面平行，另一條直線可能在該平面內(nèi)，故③錯(cuò)誤.

對(duì)于④，當(dāng)直線和平面平行時(shí)，與平面沒(méi)有公共點(diǎn)，故直線和平面內(nèi)的直線平行或異面，故④正確.

對(duì)于⑤，兩條直線可能異面，故⑤錯(cuò)誤.

綜上所述，正確的命題序號(hào)是：①④.

故填：①④.