【題目】第七屆世界軍人運(yùn)動(dòng)會(huì)(7th CISM Military World Games) ，簡(jiǎn)稱"武漢軍運(yùn)會(huì)”,于2019年10月18日至27日在中國(guó)武漢舉行，共設(shè)置射擊、游泳、田徑籃球等27個(gè)大項(xiàng)、329個(gè)小項(xiàng).來自100多個(gè)國(guó)家的近萬名現(xiàn)役軍人同臺(tái)競(jìng)技.會(huì)議期間，某公司欲采購海南某水果種植基地的水果，公司王總經(jīng)理與該種植基地的負(fù)責(zé)人張老板商定一次性采購一種水果的采購價(jià)(千元/噸)與采購量(噸)之間的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖中的折線所示(不包含端點(diǎn)，但包含端點(diǎn)).

(1)求與之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)已知該水果種植基地種植該水果的成本是8千元/噸，那么王總經(jīng)理的采購量為多少時(shí)，該水果基地在這次買賣中所獲得利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

【答案】（1）；（2）采購量為12噸時(shí)，最大利潤(rùn)為72千元

【解析】

（1）根據(jù)圖像，設(shè)出解析式，待定系數(shù)求解即可；

（2）根據(jù)題意，分段求解利潤(rùn)的最大值，取兩者中較大者即可.

（1）當(dāng)時(shí)，；

當(dāng)時(shí)，設(shè)滿足的函數(shù)關(guān)系式為，

則解得

所以.

綜上，

（2）當(dāng)時(shí)，

該水果種植基地獲得的利潤(rùn)，

此時(shí)該水果種植基地獲得的最大利潤(rùn)為64千元；

當(dāng)時(shí)，

該水果種植基地獲得的利潤(rùn)為，

所以當(dāng)時(shí)，利潤(rùn)取得最大值，最大值為72千元.

因?yàn)?2千元>64千元，

所以當(dāng)王總經(jīng)理采購量為12噸時(shí)，該水果種植基地在這次買賣中所獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為72千元.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A. 一枚硬幣擲兩次,A=“第一次為正面向上”,B=“第二次為反面向上”

B. 袋中有兩個(gè)白球和兩個(gè)黑球,不放回地摸兩球,A=“第一次摸到白球”,B=“第二次摸到白球”

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D. A=“人能活到20歲”,B=“人能活到50歲”

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【題目】《九章算術(shù)》卷五《商功》中有如下敘述“今有芻甍，下廣三丈，袤四丈，上袤二丈，無廣，高一丈“芻甍”指的是底面為矩形的對(duì)稱型屋脊?fàn)畹膸缀误w，“下廣三丈”是指底面矩形寬三丈，“袤四丈”是指底面矩形長(zhǎng)四丈，“上袤二丈”是指脊長(zhǎng)二丈，“無寬”是指脊無寬度，“高一丈”是指幾何體的高為一丈．現(xiàn)有一個(gè)芻甍如圖所示，下廣三丈，袤四丈，上袤三丈，無廣，高二丈，則該芻甍的外接球的表面積為_______________平方丈．

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【題目】《九章算術(shù)》卷五《商功》中有如下敘述“今有芻甍，下廣三丈，袤四丈，上袤二丈，無廣，高一丈“芻甍”指的是底面為矩形的對(duì)稱型屋脊?fàn)畹膸缀误w，“下廣三丈”是指底面矩形寬三丈，“袤四丈”是指底面矩形長(zhǎng)四丈，“上袤二丈”是指脊長(zhǎng)二丈，“無寬”是指脊無寬度，“高一丈”是指幾何體的高為一丈．現(xiàn)有一個(gè)芻甍如圖所示，下廣三丈，袤四丈，上袤三丈，無廣，高二丈，則該芻甍的外接球的表面積為_______________平方丈．

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【題目】為了解某冷飲店的經(jīng)營(yíng)狀況，隨機(jī)記錄了該店月的月營(yíng)業(yè)額（單位：萬元）與月份的數(shù)據(jù)，如下表：

（1）求關(guān)于的回歸直線方程；

（2）若在這樣本點(diǎn)中任取兩點(diǎn)，求恰有一點(diǎn)在回歸直線上的概率.

附：回歸直線方程中，

，.

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【題目】如圖，邊長(zhǎng)為4的正方形中，半徑為1的動(dòng)圓Q的圓心Q在邊CD和DA上移動(dòng)（包含端點(diǎn)A,C,D），P是圓Q上及其內(nèi)部的動(dòng)點(diǎn)，設(shè)，則的取值范圍是_____________.

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【題目】如圖，某污水處理廠要在一個(gè)矩形污水處理池(ABCD)的池底水平鋪設(shè)污水凈化管道(管道構(gòu)成Rt△FHE，H是直角項(xiàng)點(diǎn))來處理污水．管道越長(zhǎng)，污水凈化效果越好．設(shè)計(jì)要求管道的接口H是AB的中點(diǎn)，E，F(xiàn)分別落在線段BC，AD上．已知AB＝20米，AD＝米，記∠BHE＝．

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（2）當(dāng)取何值時(shí)，污水凈化效果最好？并求出此時(shí)管道的長(zhǎng)度L．

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