【題目】（1）已知，求的定義域并判斷奇偶性.

（2）已知奇函數(shù)定義域?yàn)?/span>R，時(shí)，，求解析式.

（3）已知函數(shù)，求單調(diào)增區(qū)間和減區(qū)間.

【答案】（1）定義域?yàn)?/span>，奇函數(shù)；（2）；（3）單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為

【解析】

（1）根據(jù)對(duì)數(shù)真數(shù)大于零求得函數(shù)定義域；根據(jù)奇偶性定義可判斷出奇偶性；

（2）令，則，利用奇函數(shù)可求得時(shí)的解析式，結(jié)合可得到函數(shù)解析式；

（3）根據(jù)對(duì)數(shù)真數(shù)大于零求得函數(shù)定義域；根據(jù)復(fù)合函數(shù)單調(diào)性“同增異減”原則，分別判斷復(fù)合函數(shù)兩個(gè)構(gòu)成部分的單調(diào)性，進(jìn)而得到結(jié)果.

（1）由得： 定義域?yàn)?/span>

為奇函數(shù)

（2）當(dāng)時(shí)，

為奇函數(shù)

又

（3）由得： 定義域?yàn)?/span>

在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減；

在上單調(diào)遞增

的單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若整數(shù)、既不互素，又不存在整除關(guān)系，則稱(chēng)、為一個(gè)“聯(lián)盟”數(shù)對(duì).設(shè)為集的元子集，且中任兩數(shù)均為聯(lián)盟數(shù)對(duì).求的最大值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】現(xiàn)將某校高二年級(jí)某班的學(xué)業(yè)水平測(cè)試數(shù)學(xué)成績(jī)分為、、、、五組，繪制而成的莖葉圖、頻率分布直方圖如下，由于工作疏忽，莖葉圖有部分被損壞，頻率分布直方圖也不完整，請(qǐng)據(jù)此解答如下問(wèn)題：（注：該班同學(xué)數(shù)學(xué)成績(jī)均在區(qū)間內(nèi)）

（1）將頻率分布直方圖補(bǔ)充完整．

（2）該班希望組建兩個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)互助小組，班上數(shù)學(xué)成績(jī)最好的兩位同學(xué)分別擔(dān)任兩組組長(zhǎng)，將此次成績(jī)低于60分的同學(xué)作為組員平均分到兩組，即每組有一名組長(zhǎng)和兩名成績(jī)低60分的組員，求此次考試成績(jī)?yōu)?/span>52分、54分和98分的三名同學(xué)分到同一組的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知圓C經(jīng)過(guò)A（5，3），B（4，4）兩點(diǎn)，且圓心在x軸上.

（1）求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若直線l過(guò)點(diǎn)（5，2），且被圓C所截得的弦長(zhǎng)為6，求直線l的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某市有一面積為12000平方米的三角形地塊，其中邊長(zhǎng)為200米，現(xiàn)計(jì)劃建一個(gè)如圖所示的長(zhǎng)方形停車(chē)場(chǎng)，停車(chē)場(chǎng)的四個(gè)頂點(diǎn)都在的三條邊上，其余的地面全部綠化.若建停車(chē)場(chǎng)的費(fèi)用為180元/平方米，綠化的費(fèi)用為60元/平方米，設(shè)米，建設(shè)工程的總費(fèi)用為元.

（1）求關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式：

（2）求停車(chē)場(chǎng)面積最大時(shí)的值，并求此時(shí)的工程總費(fèi)用.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知為坐標(biāo)原點(diǎn)，雙曲線上有兩點(diǎn)滿足，且點(diǎn)到直線的距離為，則雙曲線的離心率為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）設(shè)，若對(duì)任意，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】公差不為零的等差數(shù)列中，，，成等比數(shù)列，且該數(shù)列的前10項(xiàng)和為100，數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且滿足．

Ⅰ求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；

Ⅱ令，數(shù)列的前n項(xiàng)和為，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】第七屆世界軍人運(yùn)動(dòng)會(huì)(7th CISM Military World Games) ，簡(jiǎn)稱(chēng)"武漢軍運(yùn)會(huì)”,于2019年10月18日至27日在中國(guó)武漢舉行，共設(shè)置射擊、游泳、田徑籃球等27個(gè)大項(xiàng)、329個(gè)小項(xiàng).來(lái)自100多個(gè)國(guó)家的近萬(wàn)名現(xiàn)役軍人同臺(tái)競(jìng)技.會(huì)議期間，某公司欲采購(gòu)海南某水果種植基地的水果，公司王總經(jīng)理與該種植基地的負(fù)責(zé)人張老板商定一次性采購(gòu)一種水果的采購(gòu)價(jià)(千元/噸)與采購(gòu)量(噸)之間的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖中的折線所示(不包含端點(diǎn)，但包含端點(diǎn)).

(1)求與之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)已知該水果種植基地種植該水果的成本是8千元/噸，那么王總經(jīng)理的采購(gòu)量為多少時(shí)，該水果基地在這次買(mǎi)賣(mài)中所獲得利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

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