已知函數(shù)
（1）　若函數(shù)是單調(diào)遞增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；
（2）當(dāng)時，兩曲線有公共點P，設(shè)曲線在P處的切線分別為，若切線與軸圍成一個等腰三角形，求P點坐標(biāo)和的值；
（3）當(dāng)時，討論關(guān)于的方程的根的個數(shù)
（1）   （2） 
（3）即時，函數(shù)有兩個零點即方程有兩個根；
即時，函數(shù)有一個零點即方程有一個根；
即時，函數(shù)沒有零點即方程沒有根
 （1）
依題，在上恒成立，
法1：，又（當(dāng)且僅當(dāng)，即時取等）∴．
法2： ，令，則在上恒成立，
由二次函數(shù)圖象得，；，
綜合、得．…………………………………………………………4分
（2）時，，設(shè)，的傾斜角分別為，則，由于，則均為銳角，依題，有以下兩種情況：
時，，
此時，；
時，，
此時，．……………………………………………………9分
（3）時，令
，
時，；時，
∴在上遞增，在上遞減，∴，
又時，；時，
即時，函數(shù)有兩個零點即方程有兩個根；
即時，函數(shù)有一個零點即方程有一個根；
即時，函數(shù)沒有零點即方程沒有根
…………………………………………………………14分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．
（１）求的導(dǎo)數(shù)；
（2）求證：不等式上恒成立；
（3）求的最大值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知在函數(shù)的圖象上以N（1，n）為切點的切線的傾斜角為
（Ⅰ）求m、n的值；
（Ⅱ）是否存在最小的正整數(shù)k，使得不等式恒成立？如果存在，請求出最小的正整數(shù)k；如果不存在，請說明理由；
（Ⅲ）（文科不做）求證： 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數(shù)，且函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱，其圖象在處的切線方程為 （1）求的解析式；  （2）是否存在區(qū)間使得函數(shù)的定義域和值域均為，且其解析式為f(x)的解析式？若存在，求出這樣的一個區(qū)間[m，n]；若不存在，則說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）當(dāng)時,求的單調(diào)區(qū)間和極值；
（2）若對任意,恒成立,求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

=    

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在R上可導(dǎo)函數(shù)當(dāng)時取得極大值。當(dāng)時取得極小值，則的取值范圍是（ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)的圖像過點P（-1，2），且在點P處的切線恰好與直線垂直。
(1)求函數(shù)的解析式；
(2)若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，求實數(shù)m的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)為奇函數(shù)，其圖象在點處的切線與直線垂直，且在x＝－1處取得極值．
(Ⅰ)求a，，的值；
（Ⅱ）求函數(shù)在上的最大值和最小值。

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