對于平面直角坐標系內(nèi)的任意兩點,定義它們之間的一種“距離”:.給出下列三個命題:
①若點C在線段AB上,則;
②在中,若∠C=90°,則;
③在中,.
其中真命題的個數(shù)為( )
A.0 B.1 C.2 D.3
B
【解析】
試題分析:①若點C在線段AB上,設點C(x0,y0)那么x0在x1,x2之間.y0在y1,y2之間,所以||AC||+||CB||=|x0-x1|+|y0-y1|+|x2-x0|+|y2-y0|=|x2-x1|+|y2-y1|=||AB||正確;
②平方后不能消除x0,y0,命題不成立;
③不妨假設C角為直角,以A為原點,AC所在直線為x軸,作直角坐標,得A(0 , 0 )、B(),點C( ,0)。代入③式中得 :︱︱+︱︱=︱︱+︱︱,所以③不成立。故選B.
考點:本題考查兩點間的距離公式。
點評:本題是新運算與絕對值的結(jié)合,應注意點C的不同位置。弄清新命題的運算規(guī)則,是本題的關(guān)鍵點;設出各點坐標,代入關(guān)系式計算,根據(jù)計算結(jié)果進行判斷是做本題的基本前提。
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
A、0 | B、1 | C、2 | D、3 |
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科目:高中數(shù)學 來源:2014屆山東省濟寧市高二上學期期末理科數(shù)學(解析版) 題型:選擇題
對于平面直角坐標系內(nèi)的任意兩點,定義它們之間的一種“距離”: .給出下列三個命題:
①若點C在線段AB上,則;
②在中,若∠C=90°,則;
③在中,.
其中真命題的個數(shù)為( )
A.0 B.1 C.2 D.3
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
(08年石景山區(qū)統(tǒng)一測試)對于平面直角坐標系內(nèi)任意兩點(,)、(,),定義它們之間的一種“距離”:‖‖=+.給出下列三個命題:
①若點C在線段AB上,則‖AC‖+‖CB‖=‖AB‖;
②在△ABC中,若∠C=90°,則‖AC‖+‖CB‖=‖AB‖;
③在△ABC中,‖AC‖+‖CB‖>‖AB‖.
其中真命題的個數(shù)為( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
對于平面直角坐標系內(nèi)的任意兩點,定義它們之間的一種“距離”:.給出下列三個命題:
①若點C在線段AB上,則;
②在中,若∠C=90°,則;
③在中,.
其中真命題的個數(shù)為( )
A.0 B.1 C.2 D.3
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