由下列不等式：，，，，，你能得到一個怎樣的一般不等式？并加以證明．

詳見解析

解析試題分析：根據(jù)已知不等式猜想第n個不等式，然后利用數(shù)學歸納法證明即可.
試題解析：解：根據(jù)給出的幾個不等式可以猜想第個不等式，即一般不等式為：
．            5分
用數(shù)學歸納法證明如下：
（1）當時，，猜想成立；         6分
（2）假設當時，猜想成立，即，     7分
則當時，
，
即當時，猜想也正確，所以對任意的，不等式成立．          .12分
考點：數(shù)學歸納法；歸納推理.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

⑴用綜合法證明：；
⑵用反證法證明：若均為實數(shù)，且，，，求證中至少有一個大于0.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(1）用綜合法證明：()
（2）用反證法證明：若均為實數(shù)，且，，求證：中至少有一個大于0.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

觀察以下各等式：
  
，
分析上述各式的共同特點，猜想出反映一般規(guī)律的等式，并對等式的正確性作出證明。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知f(x)＝ax＋(a＞1)．
(1)證明f(x)在(－1，＋∞)上為增函數(shù)；
(2)用反證法證明方程f(x)＝0沒有負數(shù)根．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設a>0，b>0,2c>a＋b，求證：
(1)c2>ab；
(2)c－<a<c＋.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

用數(shù)學歸納法證明對n∈N＋都有.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在數(shù)列中，、，且.
(Ⅰ) 求、，猜想的表達式，并加以證明；
(Ⅱ) 設，求證：對任意的自然數(shù)，都有.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知整數(shù)對的序列如下：
(1,1),(1,2),(2,1),(1,3),(2,2),(3,1),(1,4),(2,3),(3,2),(4,1),(1,5),
(2,4),…則第60個數(shù)對是______________

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