在數(shù)列中，、，且.
(Ⅰ) 求、，猜想的表達(dá)式，并加以證明；
(Ⅱ) 設(shè)，求證：對(duì)任意的自然數(shù)，都有.

(Ⅰ) ，。證明見(jiàn)解析 (Ⅱ)見(jiàn)解析

解析

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

由下列不等式：，，，，，你能得到一個(gè)怎樣的一般不等式？并加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)是由個(gè)實(shí)數(shù)組成的行列的數(shù)表，如果某一行（或某一列）各數(shù)之和為負(fù)數(shù)，則改變?cè)撔校ɑ蛟摿校┲兴袛?shù)的符號(hào)，稱(chēng)為一次“操作”.
(Ⅰ) 數(shù)表如表1所示，若經(jīng)過(guò)兩次“操作”，使得到的數(shù)表每行的各數(shù)之和與每列的各數(shù)之和均為非負(fù)實(shí)數(shù)，請(qǐng)寫(xiě)出每次“操作”后所得的數(shù)表（寫(xiě)出一種方法即可）；  
表1

1
2
3


1
0
1
 
(Ⅱ) 數(shù)表如表2所示，若經(jīng)過(guò)任意一次“操作”以后，便可使得到的數(shù)表每行的各數(shù)之和與每列的各數(shù)之和均為非負(fù)整數(shù)，求整數(shù)的所有可能值；
表2

(Ⅲ)對(duì)由個(gè)整數(shù)組成的行列的任意一個(gè)數(shù)表，能否經(jīng)過(guò)有限次“操作”以后，使得到的數(shù)表每行的各數(shù)之和與每列的各數(shù)之和均為非負(fù)整數(shù)？請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

求證：12－22＋32－42＋…＋(2n－1)2－(2n)2＝－n(2n＋1)(n∈N*)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)對(duì)任意實(shí)數(shù)x 、y都有，
（1）求的值；
（2）若，求、、的值；
（3）在（2）的條件下，猜想的表達(dá)式，并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

若x+yi=1+2xi（x，y∈R），則x﹣y等于（ ）

A．0 B．﹣1 C．1 D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

等于(  )

A．-3i B．－i C．i D．－i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

復(fù)數(shù)（i是虛數(shù)單位），則z的共軛復(fù)數(shù)是（  ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

若復(fù)數(shù)是實(shí)數(shù)，則的值為（     ）．

A． B．3 C．0 D．

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同步練習(xí)冊(cè)答案