(本小題滿分14分)己知函數(shù)
.
(1) 求函數(shù)
的定義域;(2) 求函數(shù)
的增區(qū)間;
(3) 是否存在實數(shù)
,使不等式
在
時恒成立?若存在,求出實數(shù)
的取值范圍;若不存在,請說明理由.
:(1)根據(jù)函數(shù)解析式得
解得
且
.
函數(shù)
的定義域是
…………3分
(2)
……………………5分
由
得
函數(shù)
的增區(qū)間為
. …………………………8分
(3)
當
時,
在區(qū)間
上,
當
時,
取得最大值.
.……………………………10分
在
時恒成立.
在
時恒成立.
在
時恒成立.
在
時的最大值等于
.
當
時,不等式
在
時恒成立.………
14分
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分12分)
物體A以速度
在一直線上運動,在此直線上與物體A出發(fā)的同時,物體B在物體A的正前方5m處以
的速度與A同向運動,問兩物體何時相遇?相遇時物體A的走過的路程是多少?(時間單位為:s,速度單位為:m/s)
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分16分)
如圖,實線部分的月牙形公園是由圓
P上的一段優(yōu)弧和圓
Q上的一段劣弧圍成,圓
P和圓
Q的半徑都是2km,點
P在圓
Q上,現(xiàn)
要在公園內(nèi)建一塊頂點都在圓
P上的多邊形活動場地.
(1)如圖甲,要建的活動場地為△
RST,求場地的最大面積;
(2)如圖乙,要建的活動場地為等腰梯形
ABCD,求場地的最大面積.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
求由拋物線
,直線
所圍成的圖形的面積
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(12分)某食品廠進行蘑菇的深加工,每公斤蘑菇的成本20元,并且每公斤蘑菇的加工費
為
元(
為常數(shù),且
,設該食品廠每公斤蘑菇的出廠價為
元(
),根據(jù)
市場調(diào)查,銷售量
與
成反比,當每
公斤蘑菇的出廠價為30元時,日銷售量為100公斤.
(1)求該工廠的每日利潤
元與每公斤蘑菇的出廠價
元的函數(shù)關(guān)系式;
。2)若
,當每公斤蘑菇的出廠價
為多少元時,該工廠的利潤
最大,并求最大值
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
.已知函數(shù)
的圖像過點
,且在點
處的切線方程為
.
(1)求函數(shù)
的解析式;
(2)求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
曲線
上的點到直線
的最短距離是
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
.曲線
處的切線與
x軸、直線
所圍成的三角形的面積為
=
.
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