7名身高互不相等的學(xué)生站成一排，要求最高的站在中間，并向左、右兩邊看，身高逐個(gè)遞減，則不同的排法總數(shù)有


  1. A.
    20
  2. B.
    35
  3. C.
    36
  4. D.
    120
A
分析：根據(jù)題意，將原問題轉(zhuǎn)化為把最高者放在中間，從6人中選3人放在左邊，按身高逐個(gè)遞減排列，則剩余3人在右邊按高逐個(gè)遞減排列，由組合數(shù)公式可得答案．
解答：根據(jù)題意，要求最高的站在中間，并向左、右兩邊看，身高逐個(gè)遞減，即正中間到兩邊都按從高到矮的順序站立．
則先把最高者放在中間，從剩余6人中選3人放在左邊，按身高逐個(gè)遞減排列，剩下的3人在右邊按身高逐個(gè)遞減排列，
故其排法數(shù)目有C63=20種；
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查排列、組合的運(yùn)用，注意轉(zhuǎn)化思想，將原問題轉(zhuǎn)化為選3人放在左邊，剩下的3人站右邊的問題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

7名身高互不相等的學(xué)生，分別按下列要求排列，各有多少種不同的排法？
（1）7人站成一排，要求較高的3個(gè)學(xué)生站在一起；
（2）7人站成一排，要求最高的站在中間，并向左、右兩邊看，身高逐個(gè)遞減；
（3）任取6名學(xué)生，排成二排三列，使每一列的前排學(xué)生比后排學(xué)生矮．

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7名身高互不相等的學(xué)生站成一排，要求最高的站在中間，并向左、右兩邊看，身高逐個(gè)遞減，則不同的排法總數(shù)有（ ）
A．20
B．35
C．36
D．120

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

7名身高互不相等的學(xué)生站成一排，要求最高的站在中間，并向左、右兩邊看，身高逐個(gè)遞減，則不同的排法總數(shù)有（     ）種.

A．20          B．35          C.36          D.120 

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