Question

7名身高互不相等的學生站成一排，要求最高的站在中間，并向左、右兩邊看，身高逐個遞減，則不同的排法總數(shù)有（ ）
A．20
B．35
C．36
D．120

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意，將原問題轉(zhuǎn)化為把最高者放在中間，從6人中選3人放在左邊，按身高逐個遞減排列，則剩余3人在右邊按高逐個遞減排列，由組合數(shù)公式可得答案．
解答：解：根據(jù)題意，要求最高的站在中間，并向左、右兩邊看，身高逐個遞減，即正中間到兩邊都按從高到矮的順序站立．
則先把最高者放在中間，從剩余6人中選3人放在左邊，按身高逐個遞減排列，剩下的3人在右邊按身高逐個遞減排列，
故其排法數(shù)目有C₆³=20種；
故選A．
點評：本題考查排列、組合的運用，注意轉(zhuǎn)化思想，將原問題轉(zhuǎn)化為選3人放在左邊，剩下的3人站右邊的問題．