函數(shù)，其中為常數(shù)，且函數(shù)和
的圖象在其與坐標(biāo)軸的交點處的切線互相平行，求此時平行線的距離。

解析試題分析：由題意可知，
函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸的交點為，的圖象與坐標(biāo)軸的交點為，
又因為函數(shù)和的圖象在其與坐標(biāo)軸的交點處的切線互相平行，
所以，即，
又因為，所以，
所以
所以函數(shù)和的圖象在其與坐標(biāo)軸的交點處的切線分別為：，
根據(jù)兩平行線間的距離公式可知，兩平行線間的距離為.
考點：本小題主要考查利用導(dǎo)數(shù)研究切線上某點處的方程.
點評：本小題主要考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，研究切線上某點處的切線方程時，要分清是某點處的切線還是過某點的切線，兩者是不同的.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)的導(dǎo)數(shù)滿足，其中．
求曲線在點處的切線方程；
設(shè)，求函數(shù)的極值．

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已知函數(shù)為常數(shù)，e是自然對數(shù)的底數(shù).
（Ⅰ）當(dāng)時，證明恒成立；
（Ⅱ）若，且對于任意，恒成立，試確定實數(shù)的取值范圍.

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已知函數(shù).
（1）若，求曲線在點處的切線方程；
（2）若函數(shù)在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，求正實數(shù)的取值范圍；
（3）設(shè)函數(shù)，若在上至少存在一點，使得＞成立，求實數(shù)的取值范圍。

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已知函數(shù)，其中常數(shù)．
（1）求的單調(diào)區(qū)間；
（2）如果函數(shù)在公共定義域D上，滿足，那么就稱 為與的“和諧函數(shù)”．設(shè)，求證：當(dāng)時，在區(qū)間上，函數(shù)與的“和諧函數(shù)”有無窮多個．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，在區(qū)間，上是減函數(shù)，又
（1）求的解析式；
（2）若在區(qū)間上恒有成立，求的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）若對任意的恒成立，求實數(shù)的最小值.
（2）若且關(guān)于的方程在上恰有兩個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)的取值范圍；
（3）設(shè)各項為正的數(shù)列滿足：求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)
（Ⅰ）若，試確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若，且對于任意，恒成立，試確定實數(shù)的取值范圍；
（Ⅲ）設(shè)函數(shù)，求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，討論的單調(diào)性.

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