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已知cosα=
1
3
，cosβ=
7
9
，且α，β∈（0，
π
2
），則cos（α-β）=（　�。�
A．-
1
2
B．
23
27
C．
1
2
D．-
23
27
∵cosα=
1
3
，cosβ=
7
9
，且α，β∈（0，
π
2
），
∴sinα=
2
2
3
，sinβ=
4
2
9
，
∴cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ=
1
3
×
7
9
+
2
2
3
×
4
2
9
=
23
27
，
故選：B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）設函數，其中為正整數.
（Ⅰ）判斷函數的單調性，并就的情形證明你的結論；
（Ⅱ）證明：；
（Ⅲ）對于任意給定的正整數，求函數的最大值和最小值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）=sin2x+
3
cos2x，x∈R；
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）在區(qū)間[0，
π
2
]上的最大值和最小值．
（3）畫出函數在[0，π]上的圖象．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

一緝私艇發(fā)現在北偏東45°方向，距離10nmile的海面上有一走私船正以10nmile/h的速度沿東偏南15°方向逃竄．緝私艇的速度為10
3
nmile/h，若在最短的時間t內追上該走私船，緝私艇應延北偏東45°+α的方向去追，求追及所需的時間t和α角．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知α是第二象限角，其終邊上一點P(x，
5
)，且
2
4
則sin(α+
π
2
)=（　�。�
A．-
10
4
B．-
6
4
C．
6
4
D．
10
4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

己知α，β都是銳角，若sinα=
5
5
，sinβ=
10
10
，則α+β=（　�。�
A．
π
4
B．
3π
4
C．
3π
4
和
π
4
D．-
π
4
和-
3π
4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)=sin
x
2
cos
x
2
+
1
2
sin(x+
π
2
)．
（1）寫出f（x）的最小正周期以及單調區(qū)間；
（2）若函數h(x)=cos(x+
5π
4
)，求函數y=log2（f（x）•h（x））的最大值，以及使其取得最大值的x的集合．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

兩座燈塔A和B與海洋觀察站C的距離都等于，燈塔A在觀察站C的北偏東20°.燈塔B在觀察站C的南偏東40°，則燈塔A與燈塔B的距離為（　　）.
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知，則的值等于            

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