已知命題:復(fù)數(shù),復(fù)數(shù),是虛數(shù);命題:關(guān)于的方程的兩根之差的絕對值小于;若為真命題,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
的取值范圍為.
解析試題分析:對于,為虛數(shù)的條件是且,然后將的范圍求出來;對于,利用二次方程根與系數(shù)的關(guān)系并結(jié)合不等式求解出的取值范圍;由為真命題可知,都為真命題,故求出為真時(shí)的的取值范圍的集合的交集即可.
試題解析:由題意知,
2分
若命題為真,是虛數(shù),則有且
所以的取值范圍為且且 4分
若命題為真,則有 7分
而
所以有或 10分
由題意知,都是真命題,實(shí)數(shù)的取值范圍為 12分.
考點(diǎn):1.復(fù)數(shù)的概念;2.二次方程根與系數(shù)的關(guān)系;3.邏輯聯(lián)結(jié)詞.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知拋物線.命題p: 直線l1:與拋物線C有公共點(diǎn).命題q: 直線l2:被拋物線C所截得的線段長大于2.若為假, 為真,求k的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
集合A=(―∞,―2]∪[3,+∞),關(guān)于x的不等式(x-2a)·(x+a)>0的解集為B(其中a<0).
(1)求集合B;
(2)設(shè)p:x∈A,q:x∈B,且Øp是Øq的充分不必要條件,求a的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知命題p:x∈[1,2],x2-a≥0,命題q:x0∈R,x+2ax0+2-a=0,若“p且q”為真命題,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
設(shè)命題:實(shí)數(shù)滿足,其中;命題:實(shí)數(shù)滿足.
(1)若,且為真,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(2)若是成立的必要不充分條件,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知命題:任意,,命題:函數(shù)在上單調(diào)遞減.
(1)若命題為真命題,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(2)若和均為真命題,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
給定兩個(gè)命題,:對任意實(shí)數(shù)都有恒成立;:關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根;如果為真,為假,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知,對:和是方程的兩個(gè)根,不等式對任意實(shí)數(shù)恒成立;:函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn),求使“且”為真命題的實(shí)數(shù)的取值范圍。
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