(本小題滿分8分)如圖四邊形為梯形,,,求圖中陰影部分繞旋轉(zhuǎn)一周所形成的幾何體的表面積和體積。

(1);
(2)

解析試題分析:旋轉(zhuǎn)后幾何體是一個圓臺,從上面挖去一個半球,根據(jù)數(shù)據(jù)利用面積公式與體積公式,可求其表面積和體積.
解:(1)旋轉(zhuǎn)后的幾何體是一個圓臺,從上面挖去一個半球,
旋轉(zhuǎn)體的表面積由三部分組成:圓臺下底面、側(cè)面和一個半球面          …(1分)
,,  …(4分)
故所求幾何體的表面積為:
,                 …(5分)                         …(7分)          …(8分)
考點:本題主要是考查組合體的面積、體積問題,考查空間想象能力,數(shù)學(xué)公式的應(yīng)用,是中檔題
點評:解決該試題的關(guān)鍵是根據(jù)三視圖可知原幾何體的形狀,確定之后利用體積公式和表面積公式來解得。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如圖,正三棱柱中,側(cè)面是邊長為2的正方形,的中點,在棱上.

(1)當(dāng)時,求三棱錐的體積.
(2)當(dāng)點使得最小時,判斷直線是否垂直,并證明結(jié)論.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知一個幾何體的三視圖(單位:cm)如圖所示,求

(1)該幾何體的體積
(2)該幾何體的表面積

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如圖,正三棱柱中,點的中點.

(Ⅰ)求證: 平面;
(Ⅱ)求證:平面.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本題滿分為12分)
如圖所示:已知⊙O所在的平面,AB是⊙O的直徑,C是⊙O上任意一點,過A作于E,求證:
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本題滿分10分) 在長方體中,分別是的中點,
,.
(Ⅰ)求證://平面;
(Ⅱ)在線段上是否存在點,使直線垂直,
如果存在,求線段的長,如果不存在,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本題滿分12分)如圖,在四棱錐中,底面是正方形,側(cè)棱底面,的中點,作于點
(1)證明 //平面;
(2)求二面角的大小;
(3)證明⊥平面

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本小題共12分)如圖,四邊形是矩形,平面,上一點,平面,點分別是,的中點.

(Ⅰ)求證:平面;
(Ⅱ)求證:.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

把一個圓錐截成圓臺,已知圓臺的上、下底面半徑的比是1∶4,母線長10cm.求:圓錐的母長

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案