【題目】已知函數(shù)().
(Ⅰ)當時,解不等式;
(Ⅱ)證明:方程最少有1個解,最多有2個解,并求該方程有2個解時實數(shù)的取值范圍.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】(1)等差數(shù)列{an}中,a1+3a8+a15=120,求2a9-a10的值;
(2)在等差數(shù)列{an}中,a15=8,a60=20,求a75的值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知連續(xù)不斷函數(shù),,,
(1)證明:函數(shù)在區(qū)間上有且只有一個零點;
(2)現(xiàn)已知函數(shù)在上單調(diào)遞增,且都只有一個零點(不必證明),記三個函數(shù)的零點分別為。
求證:Ⅰ);
Ⅱ)判斷與的大小,并證明你的結論。
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】設橢圓: 的左、右焦點分別為,上頂點為,過點與垂直的直線交軸負半軸于點,且.
(Ⅰ)求橢圓的離心率;
(Ⅱ)若過、、三點的圓恰好與直線: 相切,求橢圓的方程;
(III)在(Ⅱ)的條件下,過右焦點作斜率為的直線與橢圓交于、兩點,在軸上是否存在點使得以為鄰邊的平行四邊形是菱形,如果存在,求出的取值范圍,如果不存在,說明理由
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且(c﹣2a) =c
(1)求B的大;
(2)已知f(x)=cosx(asinx﹣2cosx)+1,若對任意的x∈R,都有f(x)≤f(B),求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間.
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【題目】若圓(x-1)2+(y+1)2=R2上有且僅有兩個點到直線4x+3y=11的距離等于1,則半徑R的取值范圍是( )
A. R>1 B. R<3 C. 1<R<3 D. R≠2
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【題目】設集合,.記為同時滿足下列條件的集合的個數(shù):
①;②若,則;③若,則.
則()___________;
()的解析式(用表示)___________.
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