【題目】若曲線C上任意一點與直線上任意一點的距離都大于1,則稱曲線C遠離”直線，在下列曲線中,“遠離”直線：y=2x的曲線有___________(寫出所有符合條件的曲線的編號)

①曲線C:；②曲線C:；③曲線C:；

④曲線C:；⑤曲線C:.

【答案】②③⑤

【解析】

對于①利用兩條平行線間的距離公式來判斷；對于②，設出曲線斜率為的切線方程，利用判別式為零求出這條切線方程，再利用兩條平行線間的距離公式來判斷；對于③，利用點到直線距離來判斷.對于④，利用圖像上的特殊點進行排除；對于⑤，利用導數(shù)求得曲線上和直線平行的切線的切點，然后利用點到直線的距離公式來判斷.

對于①，由兩條平行線間的距離公式得兩直線距離為，不符合題意.對于②，設與拋物線相切，即，也即，判別式，故切線方程為，與的距離為，符合題意.對于③，方程表示點，到直線的距離為符合題意.對于④，取點，到直線的距離為不符合題意.對于⑤，令，解得，切點為，到直線的距離為，符合題意.綜上所述，符合題意的有②③⑤.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】近年來，我國電子商務蓬勃發(fā)展，有關部門推出了針對網(wǎng)購平臺的商品和服務的評價系統(tǒng)，從該系統(tǒng)中隨機選出100次成功了的交易，并對這些交易的評價進行統(tǒng)計，網(wǎng)購者對商品的滿意率為0.6，對服務的滿意率為0.75，其中對商品和服務都滿意的交易為40次.

（1）根據(jù)已知條件完成下面的列聯(lián)表，并回答能否有的把握認為“網(wǎng)購者對服務滿意與對商品滿意之間有關”？

（2）若將頻率視為概率，某人在該網(wǎng)購平臺上進行的3次購物中，設對商品和服務都滿意的次數(shù)為，求的分布列和數(shù)學期望.

附： (其中為樣本容量）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)，若，使得直線的斜率為0，則的最小值為（ ）

A. -8 B. C. -6 D. 2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】學校藝術節(jié)對同一類的，，，四項參賽作品，只評一項一等獎，在評獎揭曉前，甲、乙、丙、丁四位同學對這四項參賽作品預測如下：

甲說：“是或作品獲得一等獎”；

乙說：“作品獲得一等獎”；

丙說：“，兩項作品未獲得一等獎”；

丁說：“是作品獲得一等獎”.

若這四位同學中只有兩位說的話是對的，則獲得一等獎的作品是__________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知直線，則下列結(jié)論正確的是（ ）

A.直線的傾斜角是B.若直線則

C.點到直線的距離是D.過與直線平行的直線方程是

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，p：，q：．

已知p是q成立的必要不充分條件，求實數(shù)m的取值范圍；

若是成立的充分不必要條件，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某中學有初中學生1800人，高中學生1200人.為了解學生本學期課外閱讀時間，現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從中抽取了100名學生，先統(tǒng)計了他們課外閱讀時間，然后按“初中學生”和“高中學生”分為兩組，再將每組學生的閱讀時間（單位：小時）分為5組：[0，10），[10，20），[20，30），[30，40），[40，50]，并分別加以統(tǒng)計，得到如下圖所示的頻率分布直方圖.

（I）寫出a的值；

（II）試估計該校所有學生中，閱讀時間不小于30個小時的學生人數(shù)；

（III）從閱讀時間不足10個小時的樣本學生中隨機抽取3人，并用X表示其中初中生的人數(shù)，求X的分布列和數(shù)學期望.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知曲線（為參數(shù)），曲線，將的橫坐標伸長為原來的2倍，縱坐標縮短為原來的得到曲線.

（1）求曲線的普通方程，曲線的直角坐標方程；

（2）若點為曲線上的任意一點，為曲線上的任意一點，求線段的最小值，并求此時的的坐標；

（3）過（2）中求出的點做一直線，交曲線于兩點，求面積的最大值（為直角坐標系的坐標原點），并求出此時直線的方程.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某三棱錐的三視圖如圖所示，該三棱錐的表面積是　 　．

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