【題目】設(shè)為三次函數(shù),且其圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,當(dāng)時(shí),的極小值為-1,則
(1)函數(shù)的解析式__________;
(2)函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為___________。
【答案】(1) (2)和
【解析】
(1)先利用待定系數(shù)法設(shè)出f(x)的解析式,再根據(jù)奇偶性以及極值建立等式關(guān)系,求出參數(shù)即可;
(2)利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性,求出函數(shù)的單調(diào)遞增
(1)設(shè)f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0)
∵其圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,即f(-x)=-f(x)
得-ax3+bx2-cx+d=-ax3-bx2-cx-d
∴b=d=0,
則有f(x)=ax3+cx
由f′(x)=3ax2+c,依題意得
∴
由①②得a=4,c=-3故所求的解析式為:f(x)=4x3-3x.
(2)由(1)可得f(x)=4x3-3x.則令f′(x)=12x2-3>0
解得: 或 ,即函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為和.
即答案為(1). (2). 和.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,某幾何體由底面半徑和高均為5的圓柱與半徑為5的半球面對(duì)接而成,該封閉幾何體內(nèi)部放入一個(gè)小圓柱體,且圓柱體的上下底面均與外層圓柱的底面平行,則小圓柱體積的最大值為( )
A. B. C. D.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校高一舉行了一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽,為了了解本次競(jìng)賽學(xué)生的成績(jī)情況,從中抽取了部分學(xué)生的分?jǐn)?shù)(得分取正整數(shù),滿分為)作為樣本(樣本容量為)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),按照[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100]的分組作出頻率分布直方圖,已知得分在[50,60),[90,100]的頻數(shù)分別為8,2.
(1)求樣本容量和頻率分布直方圖中的的值;
(2)估計(jì)本次競(jìng)賽學(xué)生成績(jī)的中位數(shù);
(3)在選取的樣本中,從競(jìng)賽成績(jī)?cè)?/span>分以上(含分)的學(xué)生中隨機(jī)抽取名學(xué)生,求所抽取的名學(xué)生中至少有一人得分在內(nèi)的概率.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù),,且.
(1)若為整數(shù),且,試確定一個(gè)滿足條件的的值;
(2)設(shè)的反函數(shù)為,若,試確定的取值范圍;
(3)若,此時(shí)的反函數(shù)為,令,若對(duì)一切實(shí)數(shù),,,不等式恒成立,試確定實(shí)數(shù)的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】f(x)是定義在D上的函數(shù),若對(duì)任何實(shí)數(shù)α∈(0,1)以及D中的任意兩數(shù)x1,x2,恒有f(αx1+(1﹣α)x2)≤αf(x1)+(1﹣α)f(x2),則稱f(x)為定義在D上的C函數(shù).
(1)試判斷函數(shù)f1(x)=x2,中哪些是各自定義域上的C函數(shù),并說(shuō)明理由;
(2)若f(x)是定義域?yàn)?/span>的函數(shù)且最小正周期為T,試證明f(x)不是R上的C函數(shù).
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù),
(1)若對(duì)任意,且,都有,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(2)在第(1)問(wèn)求出的實(shí)數(shù)的范圍內(nèi),若存在一個(gè)與有關(guān)的負(fù)數(shù),使得對(duì)任意時(shí)恒成立,求的最小值及相應(yīng)的值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖是某電商2019年12月1日至12月16日的日銷售量(單位:件)統(tǒng)計(jì)圖,銷量小于100稱為該商品滯銷,銷量大于200稱為該商品暢銷,則下列關(guān)于該商品在這16天的銷量的說(shuō)法不正確的是( )
A.該商品出現(xiàn)過(guò)連續(xù)4天暢銷
B.該商品暢銷的頻率為0.5
C.相鄰兩天該商品銷量之差的最大值為195
D.該商品銷量的平均數(shù)小于200
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)(為自然底數(shù)),且.
(1)當(dāng)時(shí),對(duì)任意的,都有不等式,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(2)若函數(shù)是上的減函數(shù),求的取值范圍.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com