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【題目】直線是過點的動直線，當與圓相切時，同時也和拋物線相切.

（1）求拋物線的方程；

（2）直線與拋物線交于不同的兩點，與圓交于不同的兩點A、B，面積為，面積為，當時，求直線的方程．

【答案】（1）（2）

【解析】

（1）設直線，根據直線與圓相切的性質列出方程求解m，再聯(lián)立直線方程與拋物線方程得到關于y的一元二次方程，由直線l與拋物線相切得即可求得p；（2）聯(lián)立直線方程與拋物線方程，利用韋達定理及弦長公式求出，求出圓心O到直線l的距離代入求出，由得，列方程求解m即可求得直線方程.

（1）由題意可知直線斜率顯然不為0 ，設直線，

由題意知圓心到直線l的距離 ，，

聯(lián)立直線與拋物線方程，因為直線l與拋物線相切

，解得，

拋物線的方程為.

（2）聯(lián)立直線與拋物線方程，

根據題意，

設，，則，，

所以，

圓心到直線的距離，

，

，，

，解得，，

所以直線l的方程為.

練習冊系列答案
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【題目】從某高三年級男生中隨機抽取50名測量身高，測量發(fā)現被測學生身高全部介于和之間，將測量結果按如下方式分成6組：第1組，第2組，…，第6組，如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖.

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（1）求甲在第一局失利的情況下，反敗為勝的概率；

（2）若，比賽結束時，設甲獲勝局數為，求其分布列和期望；

（3）若甲獲得該場比賽勝利的概率大于甲每局獲勝的概率，求的取值范圍.

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（2）直線與拋物線交于不同的兩點，與圓交于不同的兩點A、B，面積為，面積為，當時，求直線的方程．

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【題目】已知，函數.

（1）討論的單調性；

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A.x＝f（θ）是偶函數，y＝g（θ）是奇函數

B.x＝f（θ）在為增函數，y＝g（θ）在為減函數

C.f（θ）+g（θ）≥1對于恒成立

D.函數t＝2f（θ）+g（2θ）的最大值為

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【題目】已知函數f（x），

（1）討論函數f（x）的單調性；

（2）證明：a＝1時，f（x）+g（x）﹣（1）lnx＞e．

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【題目】有一項針對我國《義務教育數學課程標準》的研究，表1為各個學段每個內容主題所包含的條目數.下圖是將下表的條目數轉化為百分比，按各學段繪制的等高條形圖.由圖表分析得出以下四個結論，其中錯誤的是( )

學段

內容主題

第一學段

（1—3年級）

第二學段

（4—6年級）

第三學段

（7—9年級）

合計

數與代數

21

28

49

98

圖形與幾何

18

25

87

130

統(tǒng)計與概率

3

8

11

22

綜合與實踐

3

4

3

10

合計

45

65

150

260

A.除了“綜合與實踐”外，其他三個內容領域的條目數都隨著學段的升高而增加，尤其“圖形與幾何”在第三學段急劇增加，約是第二學段的3.5倍

B.在所有內容領域中，“圖形與幾何”內容最多，占.“綜合與實踐”內容最少，約占

C.第一、二學段“數與代數”內容最多，第三學段“圖形與幾何”內容最多

D.“數與代數”內容條目數雖然隨著學段的增長而增長，而其百分比卻一直在減少.“圖形與幾何”內容條目數，百分比都隨學段的增長而增長

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【題目】某校開展學生社會法治服務項目，共設置了文明交通，社區(qū)服務，環(huán)保宣傳和中國傳統(tǒng)文化宣講四個項目，現有該校的甲、乙、丙、丁4名學生，每名學生必須且只能選擇1項．

（1）求恰有2個項目沒有被這4名學生選擇的概率；

（2）求“環(huán)保宣傳”被這4名學生選擇的人數的分布列及其數學期望．

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